精品解析：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

开远市第一中学校2023年秋季学期高一年级10月月考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案填涂在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：新人教A版必修1第一章、第二章、第三章、指数函数 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. 不存在，使 C. ，使 D. ，使 3. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如果幂函数的图象不过原点，则实数m的取值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 无解 6. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某天，张敏在下班回家的路上，开始和同事边走边讨论问题，走得比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家.下列图像中与这一过程吻合得最好的是 A. B. C D. 8. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. ， B. 若不等式的解集为或，则 C. （且）的图象恒过定点 D. 函数的单调减区间为 11. 已知正数满足，则下列选项正确的是（ ） A. 最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 在上是减函数 C. 是偶函数 D. 的值域是 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 函数的定义域为_____． 14. 已知函数，则等于______． 15. 设，则大小关系是_________. 16. 已知函数，若，则______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18-22题每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）已知函数，当时，求的值. 18. 设集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数. （1）在平面直角坐标系中作函数的简图，并根据图象写出该函数的单调减区间； （2）解不等式. 20. 二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求在上的最小值. 21. 为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备．使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池面积x（单位：平方米）之间的函数关系为，（m为常数），已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元．安装这种供电设备的工本费为（单位：1万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和 （1）写出的解析式； （2）当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求，值； （2）设，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开远市第一中学校2023年秋季学期高一年级10月月考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案填涂在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目