精品解析：2022年黑龙江省哈尔滨市风华中学九年级中考模拟数学试题

2021—2022学年度中考模拟练习卷（一） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. -2倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列计算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）． A B. C D. 4. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C，D，E都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，则∠CED的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 55° 7 要得到抛物线，可以将抛物线：（ ） A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 8. 在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线BD等于（ ） A. 20 B. 5 C. 10 D. 5 9. 在△ABC中，分别是的对边，则有（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将数字用科学记数法表示为__________． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 13. 计算：______． 14. 在实数范围内分解因式：__________． 15. 关于x的不等式组的整数解是______． 16. 掷一个质地均匀的正方体骰子两次，骰子的6个面分别刻有1到6个点数，则两次向上一面的点数都是3的倍数的概率是______． 17. 已知扇形的弧长为2πcm，半径为4cm，则此扇形的面积为 _____cm2． 18. 某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下降的百分率是_____． 19. 在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一点，AD＝3BD，CD＝2，点E在直线AC上，∠CDE＝45°，则AE＝______． 20. 如图，在中，，，、分别在、上，，连接，于点，交于点，，，则__________． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°． 22. 在平面直角坐标系中位置如图所示． （1）将向右平移个单位长度，同时向下平移个单位长度得到； （2）将绕点顺时针旋转得到，连接，直接写出的长． 23. 为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名． 24. 在▱ABCD中，E，F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF． （1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如图2，若2BE＝3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形． 25. 文教店用1200元购进了甲、乙两种纪念册，已知甲种纪念册进价为每本12元，乙种纪念册进价为每本10元，文教店在销售时甲种纪念册售价为每本15元，乙种纪念册售价为每本12元，全部售完后