第四章 几何图形初步 单元测试-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第四章 几何图形初步 单元测试 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在一个长4cm，宽2cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）cm2． A．9.42 B．50.24 C．3.14 D．12.56 2．（3分）如图，绕直线l旋转一周可得圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图所示的几何体可以由下列某个图形绕虚线旋转一周后得到，这个图形是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝80，BC＝60，则MN的长为（　　） A．10 B．70 C．10或70 D．30或70 5．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点 C．两点确定一条直线 D．直线AB和直线BA是同一条直线 6．（3分）小华从家到学校有4条路可选择，如图所示，四条路中最近的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．（3分）时钟的时针和分针垂直的时刻是（　　） A．6：15 B．9点 C．9：30 D．6：45 8．（3分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　） A．南偏西40°方向 B．南偏西50°方向 C．南偏东40°方向 D．南偏东50°方向 9．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如图，如果圆环中外圆的周长比内圆的周长长1米，那么外圆的半径比内圆的半径长　 　米． 12．（3分）正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 　 　cm3．（结果保留π） 13．（3分）已知点A、B、C在同一条直线上，若AB＝8，AC＝6，点E、F分别是线段AB、AC的中点，则线段EF的长为 　 　． 14．（3分）90°﹣18°28′45″＝　 　． 15．（3分）若∠AOB＝120°，OC为∠AOB的三等分线，则∠BOC＝　 　． 16．（3分）中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是　 　度． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起， （1）若∠DCE＝35°，则∠ACB＝　 　；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝　 　； （2）①猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由； ②应用：当∠DCE的余角的4倍等于∠ACB时，则∠BCD是　 　度． （3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，直接写出结论不必证明． 18．（6分）问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC＝3，求线段DB的长． 请补全以下解答过程． 解：∵点C是线段AB的中点，　 　， ∴AB＝2AC，AD＝2AE ∵DB＝AB﹣　 　， ∴DB＝　 　﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC． ∵EC＝3， ∴DB＝　 　． 19．（5分）如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽为2米、高为3米的玻璃隔板组成，求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）． 20．（5分）如图，O是线段AB的中点，C是线段OB的中点，OC＝1.5cm，求线段AB的长． 21．（8分）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝120°，∠BOC∠AOD． （1）求∠AOD的度数； （2）若射线OB绕点O以每秒旋转20°的速度顺时针旋转，同时射线OC以每秒旋转15°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0＜t＜6），试求当∠BOC＝20°时t的值； （3）若∠AOB绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转，同时∠COD绕点O以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0＜t＜18），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在旋转的过程中，∠MON的度数是否发生改变？若不变，求出其值：若改变，说明理由． 22．（6分）如图，已知点O为直线AB上一点，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．OF平分∠BOC，求∠EOF的度数． 23．（8分）如图，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC． （1）如果∠EOC＝90°，∠AOC＝30°，求∠BOD的度数；