精品解析：2022年北京师范大学附属中学中考模拟数学试题

2022年北京师大附中中考数学综合复习试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下图中标注的角可以用∠O来表示的是（ ） A. B. C D. 2. 要使二次根式有意义，则a的值可以为（　　） A. 0 B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数的绝对值一定大于它本身 B. 只有正数的绝对值等于它本身 C. 负数的绝对值是它的相反数 D. 一个数绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4. 一个多边形的内角和等于，则它是（　　） A. 五边形 B. 七边形 C. 九边形 D. 十边形 5. 正比例函数y=kx和反比例函数（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 6. 若，则的结果是（　　） A 7 B. 9 C. ﹣9 D. 11 7. 2021年世园会在中国西安举行，吉祥物“长安花”（如图）将组织带领一大堆志愿者们为参观者服务，安排参加志愿者人数分别为33，34，32，31，32，28，26，33．这组数据的中位数是（　　） A. 28 B. 31 C. 32 D. 33 8. 如图，购买一种苹果所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（　　） A. 4元 B. 3元 C. 2元 D. 1元 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了_____米． 10. 如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该是________． 11. 把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是__________． 12. 数据组：28，37，32，37，35中位数是___． 13. 已知长为6cm宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则柱的体积为_____（结果保留π） 14. 如图，在矩形中，点是坐标原点，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，，则______． 15. 一组学生春游，预计共需要费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊3元，若设原来这组学生人数为x，那么可列方程为_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 三、计算题（本大题共1小题，共5分） 17. （1）计算： （2）解方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共47分） 18. （1）解不等式组，并将解集表示在数轴上 （2）解分式方程：． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，点A在线段EB上，且EA＝AB，以AB直径作⊙O，过点E作射线EM交⊙O于D、C两点，且．过点B作BF⊥EM，垂足为点F． （1）求证：CD•CB＝2CF•EA； （2）求tan∠CBF的值． 21. 已知双曲线y＝和直线y＝kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x12+x22＝10，求k的值． 22. 在△ABF中，C为AF上一点且AB=AC． （1）尺规作图：作出以AB为直径的⊙O，⊙O分别交AC、BC于点D、E，在图上标出D、E，在图上标出D、E（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若∠BAF=2∠CBF，求证：直线BF是⊙O的切线； （3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长． 23. 如图，在中，，D为的中点，连接，过点A作，过点C作与相交于点G． （1）求证：四边形是菱形 （2）若，求的长． 24. 如图，在矩形中，，，点A在直线l上，与直线l相交所得的锐角为．点F在直线l上，，直线l，垂足为点F且，以为直径，在的左侧作半圆O，点M是半圆O上任一点． 发现：的最小值为　 　，的最大值为　 　，与直线l的位置关系是　 　． 思考：矩形保持不动，半圆O沿直线l向左平移，当点E落在边上时，求半圆与矩形重合部分的周长和面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年北京师大附中中考数学综合复习试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下图中标注的角可以用∠O来表示的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ