2.2 圆的对称性习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2圆的对称性 一．选择题 1．如图，在⊙O中，直径AB＝8，弦DE⊥AB于点C，若AD＝DE，则BC的长为（　　） A． B． C．1 D．2 2．如图，△ABC的两顶点A，B在⊙O上，点C在圆外，∠C＝46°，边AC交⊙O于点D，DE∥BC经过圆心交⊙O于点E，则的度数为（　　） A．44° B．80° C．88° D．92° 3．如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图所示，一圆弧过方格的格点AB，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1） 5．如图，半圆的半径为6，将三角板的30°角顶点放在半圆上，这个角的两边分别与半圆相交于点A，B，则AB的长度为（　　） A．3 B．12 C．2 D．6 6．如图，在Rt△ACB中∠ACB＝60°，以直角边AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，⊙O的半径是6，则MD的长度为（　　） A． B． C．3 D． 7．往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（　　）cm． A．10 B．14 C．26 D．52 二．填空题 1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的垂线段OE长为3cm，则半径OA的长为 　 　cm． 2．如图，△ABC中，∠A＝70°，⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等，则∠BOC＝　 　． 3．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝46°，＝，则 ∠DAB＝　 　°． 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是　 　． 5．如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD＝4cm，则CN＝　 　cm． 6．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P为上任意一点，连接PA，PB，PC，则线段PA，PB，PC之间的数量关系为　 　． 三．解答题 1．如图，AB是⊙O的弦，OC交AB于点D，点D是弦AB（AB不是直径）的中点，若AB＝8cm，CD＝2cm，求⊙O的半径． 2．如图，⊙O的半径长为5，AB为⊙O的直径，弦AC的长为8，点D为的中点．求弦DC的长． 3．如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证△ABC是等边三角形． 4．如图，在⊙O中，点E是弦CD的中点，过点O，E作直径AB（AE＞BE），连接BD，过点C作CF∥BD交AB于点G，交⊙O于点F，连接AF．求证：AG＝AF． 5．如图，以△AOB的顶点O为圆心，OB为半径作⊙O，交OA于点E，交AB于点D，连接DE，DE∥OB，延长AO交⊙O于点C，连接CB． （1）求证：＝； （2）若AD＝4，AE＝CE，求OC的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$