精品解析：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题

银川一中2024届高三年级第三次月考 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（　　） A. （-3，2] B. [-3，2） C. （2，3] D. [2，3） 2. 已知为虚数单位，且复数满足，则（ ） A 1 B. 2 C. D. 3. 设，则使成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点是所在平面内一点，且，设，则（ ） A. B. C. 3 D. 5. 执行下图所示的程序框图，若输入N的值为8，则输出S的值为（ ） A. B. C. 0 D. 6. 有下列四个命题： ①“若，则互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若，则有实数解”的逆否命题； ④“若，则”的逆否命题. 其中真命题为（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 7. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 已知函数，结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于原点对称 C. 的值域为 D. 在区间上单调递增 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1％，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1％，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20％，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g 2≈0.3010，lg 3≈0.4771）（ ） A. 15天 B. 17天 C. 19天 D. 21天 12 已知， 则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分.共20分） 13. 已知实数，满足，则的最小值是______. 14. 若命题“”是假命题，则实数的最大值为______． 15. 已知直线与曲线相切， 则_____． 16. 已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为______. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.） （一）必考题：（共60分） 17. 如图，在四棱锥中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点. （1）求证：平面； （2）若，求异面直线与所成角余弦值. 18. 设为数列的前项和．已知． （1）证明：数列是等比数列； （2）设，求数列的前项和． 19. 在中，内角所对的边分别是，且. （1）判断此形状； （2）点是线段的中点，若，求面积的最大值. 20. 已知四棱锥的底面是正方形，，是棱上任一点． （1）求证：平面平面； （2）若，求点到平面的距离． 21. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，，记在区间上的最大值为，且，求的值. （二）选考题（共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分.） [选修4－4：坐标系与参数方程] 22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求的值. [选修4—5：不等式选讲] 23. 设函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，，的最小值为，且，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川一中2024届高三年级第三次月考 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（　　） A. （-3，2] B. [-3，2） C. （2，3] D. [2，3） 【