陕西省宝鸡市第一中学2023-2024学年上学期九年级期中数学试题

2023一2024学年度第一学期期中考试试题（卷) 九年级数学 2023.10 (时间120分钟试题分值120分) 一.选择题（每题3分，共24分） 1.已2=3头(a≠0，b≠0).则a世的们为() b 4力 b 3 A. 8. 4 3 D. 3 2.从棱长为2的正方体零件的-角，挖去-一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的 零件，则这个零件的俯视图是( 正面 3.已知2+V3是方程x2-4x+C=0的一个根，则方程的另一个根和c的值分别为（ A.3-6,-1B.2-3,-1 C.2-√3,1 D.V3-6,1 4.如图，在四边形ABCD中，对角线4C、BD相交于点O,O4=OC,OB=OD,添加下 列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是( A.AB=AD B.OA=OB C.AB⊥ADD.∠ABO=∠BAO 5,如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示 意图.已知桌面的直径为1.6m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴 影部分的面积为() A.2.64m2 B.2.56mm2 C.1.44m2 D.5.76mm2 6.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分 支总数是43.若设半平长出x个文，则可列方程() A.(1+x)2=43 B.x(1+x)=43C.x+2r+1=43 D.x2+x+1=43 7.如图，己知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，M是位似中心，若 点B的坐标为(-2,4)，点E的坐标为(1,2)，则点M的坐标为( A.(4,0)B.(-2,0)C.(3,0)D.(2,0) 8.如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重登的四边形 EFGH,若EH=3,EF=4,那么线段AD与AB的比等于() H D A.25:24 B.16:15 C.5:4 D.4:3 二.填空题（每题3分，共15分） 9.图所示，在长为8，宽为6的师形中，截去个形（图中]影部分），如果剩卜形 与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 10.一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中 随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红 球的频*稳定在0.4附近，则11袋中黄球大约有 个 11.如图，线段AB、CD的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M.若每个小正 方形的边长都是1，则C的值是 D (第9题) (第11题) 12.实数a,n,m,b满足a<n<m<b,这四个数在数轴对应的点分别为A,N,M,B (如图所示)，若BN2=ANAB,当AB=2时，BN的长度为 ANMB→ an m b 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=2V5,∠BAC =90°，点E,F分别是BC,AC上的点，则AE+EF的最小值 为 三.解答题（共计81分，） I4.(5分)计第：(-10)×()-√16-(-1)2022+彩8 15.(10分)解方程：(1)x2+10x+16=0: (2)x(x+4)=8r+12. 16.(5分)如图所示，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F为AD上“点，连接 EF.已知点P在边CD上，以CP为边，请用尺规作图法在AC上求作一点O,使得△ CPQ∽△MEF.(保留作图痕迹，不写作法) B 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△BC的三个顶点坐标分别为A(-2,1) B(-1,4),C(-3,3). (1)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A:BC1: (2)以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将 △ABC放人后的△A2B2C2,并出点A2的坐标， 18.（6分).已知关于x的一元二次方程2+4+1=0. (1)若x=-1是方程的一个解，求的值. (2)若该方程有两个实数根，求k的取值范恩。 I9.(6分)如图，在平面直角坐标系中，四边形BCD是菱形.若OA,OB的长是关于x 的一元二次方程x2-14x+48=0的两个根，且OA>0B. yA (1)OA=,OB= (2)连接OD,若点E为x轴负半轴上的点， 若△AOE与△DAO相似，则此时点E的坐标. 20.(6分)如图，某农户准备建一个长方形养鸡场ABCD,养鸡场的一边靠墙，另三边用 篱笆围成，若墙长为18m,墙对面有一个2m宽的门，篱笆总长为33m,围成的长方形养 鸡场除门之外四周不能有空隙。 (1)若AB=xm,则BC= (2)要使围成的养鸡场面积为150m2,则AB的长为多少？ 21.(7分)如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中所有的点、线 都在问一平面内)求证：△ABE∽△DCA. 22.(7分)第十四届