精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

辽宁省2023—2024学年度上学期九年级阶段练习（一） 数 学 （范围：第一章至第四章第四节） 满分120分，时间120分钟． 1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号； 2．须在答题卡上作答； 3．本练习题包括8道大题，25道小题，共6页． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 3. 关于的一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知， ，，那么DF的长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 5. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量月平均增长率为，则所列方程正确的为（　 　） A. B. C. D. 6. 如图，E，F，G，H分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，则四边形应具备的条件是（ ） A 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 7. 某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下： 射箭次数n 10 20 50 100 200 350 500 射中靶心的次数m 7 17 44 92 178 315 455 射中靶心的频率 0.70 0.85 088 0.92 0.89 0.90 0.91 下列说法正确的是（ ） A. 该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90 B. 该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90 C. 该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次 D. 该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次 8. 由下表估算一元二次方程的一个根的范围，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，E是上一点，连接并延长交的延长线于点F，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. ，则______． 12. 已知a，b，c，d是成比例线段，且，那么______． 13. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的大约有______个． 14. 如图，在矩形中，，，连接，分别以点A和C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E和F，作直线EF分别与AD，AC，BC交于点G，O，H，则___________． 15. 如图，老李想用长为栅栏，再借助房屋的外墙（外墙长不超过）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．当羊圈的边为______m时，能围成一个面积为的羊圈． 16. 如图，在矩形中，，，点为直线上一动点，连接，将沿翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______． 三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分） 17. 解方程： 18. 某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的三名学生（用C，D，E表示）获得优秀奖．从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率． 19. 关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的范围； （2）若方程的一个根是，求的值和方程的另一个根； （3）若，是这个方程的两个根，且，则______． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分．过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，则______． 21. 如图，在中，分别是边上的高，，求的值． 五、（本题10分） 22. 某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件．设降价元． （1）每天的销量为_______件（用含的代数式表示）； （2）若每天获得1600元的利润，请你帮忙确定降价幅度； （3）该服装店能否通过降价销售的方式保证每天获得3000元的利润？并说明理由． 六、（本题10分） 23.