精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2021-2022学年八年级下学期月考数学试题(五四制)

第69中学八（下）数学2022年4月19日月考 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组数据中，能构成直角三角形的三边长的是（　　） A. 5、8、15 B. 3、4、5 C. 6、7、8 D. 5、9、12 2. 在中，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　） A 矩形 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 等边三角形 4. 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （   ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 2：2：1：1 D. 2：1：2：1 5. 如图字母B所代表的正方形的面积是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 8. 如图所示，有一块直角三角形纸片，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（ ）． A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 3cm 9. 如图，四边形中，，，，连接，，，则的长为( ) A. B. C. D. 10. 如图所示，中，，，D为BC边上一点，连接AD，若，，则的面积为（　　） A. 15 B. 7.5 C. 13 D. 6.5 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝1，CA＝2，则AB＝______． 12. 在菱形中，若∠A＋∠C＝140°，则______． 13. 如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积等于_____． 14. 如图，在中，平分，，，则的周长是_______ 15. 如图，一架米长梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将外移______米． 16. 若，，则_____． 17. 若三角形三边满足，且三角形周长为，则这个三角形最长边上的高为___________． 18. 在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝，则▱ABCD的周长等于_____． 19. 如图，在中，，，，点E为上一动点，是平分线，若F是上动点，则的最小值是___________． 20. 如图所示，为四边形的对角线，点E、F分别是、的中点，连接，若，，，则的长为___________． 三、解答题（其中21～22题7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分） 21. 先化简．再求代数式的值，其中 22. 图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上． （1）在图1中画一个面积为5的等腰直角三角形； （2）在图2中画出有一个锐角为，面积为9的平行四边形． 23. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 24. 中，点E、F分别C、上，且． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若E为中点，连接、、，与相交于点G，与相交于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中除和以外的所有平行四边形． 25. 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半． （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元； （2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯． 26. 中，点E在边上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于点F，点G在线段上，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，，求的长． 27. 如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为y轴正半轴上的点，点B为x轴正半轴上的点，点，且，连接，； （1）求点A坐标； （2）点P从点A出发沿射线以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t，分别连接，设的面积为S，试用含t的代数式表示S，并直接