江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03

江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷03 1、 选择题（本大题共28题，每小题3分，共计84分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列不等式中，解集为的是（    ） A． B． C． D． 3．若复数z的共轭复数为，且，则z的虚部为（    ） A． B． C． D．2 4．样本101，98，102，100，99的平均数为 A．101 B．100 C．99 D． 5．关于命题，下列说法正确的是（     ） A．，且命题是假命题 B．，且命题是真命题 C．，且命题是假命题 D．，且命题是真命题 6．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 7．函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数的最小正周期为，若，把的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则（     ） A． B．2 C． D． 9．移动支付技术的进步给人们的生活带来了巨大的便利，很多人出门已经习惯了不带现金，达到“一机在手，天下我有”的境界．某超市某日采用手机支付的老､中､青三个年龄段的顾客共1250人，其比例如图所示，则估计该超市该日采用手机支付的青年人的人数约为（     ） A．375 B．680 C．688 D．698 10．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中任意抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 11．设，，，则（     ） A． B． C． D． 12．已知是直线，是两个不同平面，下列命题中的真命题是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．下列函数为奇函数的是（     ） A． B． C． D． 14．已知，，则（     ） A． B． C． D． 15．下列各角中，与角终边相同的角为（     ） A． B． C． D． 16．已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 17．函数在上的最小值为（     ） A． B． C． D． 18．在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图的面积为(　 　) A.π B.π C．3π D．4π 19．如图，在直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（     ） A． B． C． D． 20．王叔叔从家门口步行20分钟到离家900米的书店，停留10分钟后，用15分钟返回家里，图中能表示王叔叔离家的时间与距离之间的关系的图象是（    ） A． B． C． D． 21． （     ） A． B． C． D． 22．在中，记，，则 （     ） A． B． C． D． 23．已知空间三条直线l，m，n，若l与m垂直，l与n垂直，则 （     ） A．m与n异面 B．m与n相交 C．m与n平行 D．m与n平行、相交、异面均有可能 24．已知向量，，且，则实数（     ） A． B．1 C．0 D． 25．如图，巡航艇在海上以的速度沿南偏东的方向航行．为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东，航行到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是（     ） A． B． C． D． 26．当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．经过9个“半衰期”后，死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前的（     ） A． B． C． D． 27．已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为（     ） A． B． C． D． 28．在△ABC中，若A＝60°，C＝45°，c＝，则a等于 （     ） A．1 B. C. D．2 二､解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 29．（本小题满分8分） 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积．