重庆市酉阳土家族苗族自治县酉州初级中学2021-2022学年八年级下册期末考试数学试题

2021-2022学年重庆市酉阳县酉州中学初二年级下册 期末考试 数学试题 （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分） 1.下列函数中,是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.式子在实数范围内有意义,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.下列给出的式子是二次根式的是（ ） A.-3 B. C.2 D. 4.甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为,,,则这四名同学发挥最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.一次函数的图象经过点和和,那么这个一次函数是（ ） A. B. C. D. 6.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. B. C. D. 7.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.两组对边分别平行 B.一组对边平行,另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等 8.如图,在矩形中,对角线相交于点O,,则的大小为（ ） A. B. C. D. 9.已知菱形的周长为,两对角线的长度之比是,那么两对角线的长分别为（ ） A. B. C. D. 10.关于一次函数,下列结论正确的是（ ） A.函数图象不经过第一象限 B.图象与x轴的交点是(0,2) C.y随x的增大而增大 D.图象过点(-1,4) 11.如图,直线和直线相交于点,则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12.如图,用菱形纸片按规律依次拼成下列图案,由图知,第1个图案中有5个菱形纸片:第2个图案中有9个菱形纸片:第3个图形中有13个菱形纸片,按此规律,第6个图案中有( )个菱形纸片. A.21 B.23 C.25 D.29 二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分） 13.计算:__________. 14.将直线向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是__________. 15.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占30%,期末卷面成绩占70%,小明的两项成绩依次是90分,80分,则小明这学期的数学成绩是__________分. 16.一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是__________. 17.如图所示,为的中位线,点在上,且,若,,则的长为_____. 18.如图,在正方形中,对角线的长为是上任意一点,,则的值为_____. 三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分） 19.（10分）计算: 20.（10分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查,并绘制了统计图,如图所示. (1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_____元/人;众数是_____元;中位数是_____元; (2)据统计该校的1800人中,每周零花钱为15元的学生约有多少人? 21.（10分）如图,在中,点是对角线上的两点,且,求证:四边形是平行四边形. 22.（10分）如图,直线与轴正半轴交于点,与轴负半轴交于点,其中点坐标是,且. (1)求的距离. (2)求直线的解析式; 23.（10分）我县某小区为推行节约用水,决定从2021年起1月起实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按基本优惠价收费:每月超过12吨时,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费90元;2月份用水20吨,交水费73.6元. (1)求每吨水的基本优惠价和市场调节价分别是多少元? (2)设每月用水量为吨,应交水费为元,写出与之间的函数关系式. 24.（10分）阅读理解: 定义:有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”. (1)在“和谐四边形”中,若,则_____. (2)如图,折叠平行四边形纸片,使顶点,分别落在边上的点,C处,折痕分别为.求证:四边形是“和谐四边形”. 25.（10分）如图1,在矩形中,过矩形对角线的中点O作分别交、于、点. (1)求证:; (2)如图2,若为的中点,且,求证:. 26.（8分）如图,在四边形中,,点从点出发,以每秒的速度沿线段方向向运动,点从点出发,以每秒的速度沿线段方向向点运动.已知动点同时出发,当点运动到点时,同时运动停止,设运动时间为秒. (1)求的长; (2)当为何值时,四边形为平行四边形? (3)在运动过程中,是否存在四边形是矩形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. 答案 一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分） 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】D 11.【答案