西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

林芝市第二高级中学2023-2024学年第一学期 高三理科第二次月考试卷 全卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题，则命题的否定为（    ） A． B． C． D． 3．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 4．若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知向量满足，则（    ） A． B． C．1 D．2 6．设，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．在等差数列中，已知，那么等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．若x，y满足约束条件则的最大值是（    ） A． B．4 C．8 D．12 9．已知函数，那么（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 10．函数在处的切线方程为(    ) A． B． C． D． 11．下列说法错误的是(    ) A．若命题，则 B．命题“若，则”的否命题是：“若，则” C．“”是“”的充分不必要条件 D．若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题 12．函数在的图像大致为(    ) A． B．C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的定义域为 ． 14．已知向量，若，则 ． 15．是虚数单位，则的值为 . 16．已知是奇函数，且当时，.若，则 . 三、解答题（本大题共6小题，17-21题每小题各12分，22题10分，共70分） 17．设是公差不为0的等差数列，，成等比数列． (1)求的通项公式： (2)设，求数列的前项和． 18．甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表： 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 (1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率； (2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？ 附：， 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 19．中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC． （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值. 20．已知函数在处取得极值． (1)求的值； (2)求函数在上的最值． 21．已知椭圆的离心率是，点在上． (1)求的方程； (2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点． 22．在直角坐标系中，直线，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求的极坐标方程和的普通方程； （2）把绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线，与交于A，B两点，求 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林芝市第二高级中学2023-2024学年第一学期第二次月考 高三理科数学答题卡 学校： 姓名： 班级： 考场： 考号： 准 考 证 号 A卷 B卷 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。正确填涂： 一. 选择题（每小题5分，共60分） 2． 填空題（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三．解答題（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．考生根据要求作答．） 17.（本小题满分12分） 18.（本小题满分12分） 19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分） 21.（本小题满分12分） 22.（本小题满