第15期 物质的密度 测量密度 密度知识应用交流会(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年八年级上册物理学案（教科版）

书 １．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金 属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的．在调 节好的天平左盘放３个甲球，在天平的右盘放５个乙 球，天平恰好平衡，则下列说法错误的是 （　　） Ａ．乙金属球是空心的 Ｂ．甲、乙两种金属球的质量之比为５∶３ Ｃ．空心的金属球中实心部分体积与整个球的体 积之比为２∶３ Ｄ．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体 积之比为２∶５ ２．（多选）一容器装满水后，容器和水的总质量 为ｍ１；若在容器内放一质量为ｍ的小金属块Ａ后再 加满水，总质量为ｍ２，若在容器内放一质量为ｍ的小 金属块Ａ和一质量也为ｍ的小金属块Ｂ后再加满水， 总质量为ｍ３，则下列有关金属块Ａ和金属块 Ｂ的说 法正确的是 （　　） Ａ．金属块Ａ的体积为 ｍ１＋ｍ－ｍ２ ρ水 Ｂ．金属块Ｂ的体积为 ｍ１＋２ｍ－ｍ３ ρ水 Ｃ．若ｍ２－ｍ１ ＞ｍ３－ｍ２，则ρＡ ＜ρＢ Ｄ．金属块Ａ的密度为 ｍｍ１－ｍ２＋ｍ ρ水 ３．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）冰的密 度．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的 密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪 上，形成一个凹陷的脚印，然后测量脚印的深度和 ，就可以估测出积雪的密度．若脚印的 深度用ｈ１表示，所填物理量用 ｈ２表示，冰的密度用 ρ冰 表示，则积雪的密度ρ＝ ． 书 气凝胶是世界上密度最小的固体．浙江大学制造出 了一种“全碳气凝胶”，它刷新了目前世界上最轻材料的 纪录．密度为１．６×１０－４ｇ／ｃｍ３，也是迄今吸油能力最高 的材料，吸收量最高可达自身质量的９００倍，但气凝胶 只能吸油不能吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理 海上原油泄漏事件．全碳气凝胶将有望在海上漏油、净 水甚至净化空气等环境污染治理上发挥重要作用．目前 应用较多的是二氧化硅气凝胶，它具有很多特性．把它 放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透 明材料使入射光线几乎没有反射损失；利用这种材料当 作窗户，降噪效果比普通双层玻璃强两倍．二氧化硅气 凝胶制造时首先要进行溶胶和凝胶．溶胶和凝胶时先将 硅源、水和酒精等按一定的配比混合均匀，然后加入一 定量的催化剂，在催化剂的作用下，形成纳米尺度的二 氧化硅凝胶，酒精含量过高或过低都会使二氧化硅气凝 胶的性能降低，而温度的高低影响凝胶需要的时间，具 体关系如下表所示． 温度 ／℃ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ 凝胶时间 ／ｈ １００ ８０ ６０ ４０ ２０ 气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用．它可 以承受相当于自身质量几千倍的压力，某次实验发现： 在一金属块上涂上６×１０－３ｍ厚的气凝胶，结果在１ｋｇ 的炸药爆炸中气凝胶毫发无损．此外，因为它耐磨且富 有弹性，被用于制造职业登山鞋等；气凝胶还是航天器 不可替代的材料，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星 探路者”探测器都用它来做热绝缘． （１）下列“全碳气凝胶”实际应用中，不可能实现的 是 ． Ａ．清洗厨房的油烟机 Ｂ．吸除冰箱内的异味 Ｃ．做毛巾、抹布 Ｄ．做电影场景中倒塌的“墙壁” （２）将气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无 损，这是利用了气凝胶的 ． Ａ．密度小 Ｂ．吸收性好 Ｃ．折射率高 Ｄ．隔热性好 （３）根据表格中的数据，在下图中作出凝胶时间和 温度关系的图像． （４）若用体积为２ｍ３的“全碳气凝胶”去吸油，则 最多可吸油的质量为 ｋｇ． （５）一架用钢材（ρ钢 ＝８×１０ ３ｋｇ／ｍ３）制成的质量 约１６０ｔ的大型飞机，若采用气凝胶制造一架同样大小 的飞机，则需气凝胶质量为 ｋｇ． 书 题目：一个铁球的质量是６２４．１ｇ，体积是１００ｃｍ３，试 问这个铁球是实心的还是空心的？如果空心，空心部分 的体积是多大？（已知ρ铁 ＝７．９ｇ／ｃｍ ３） 解析：解法一：根据密度公式得 ρ球 ＝ ｍ球 Ｖ球 ＝６２４．１ｇ １００ｃｍ３ ＝６．２４１ｇ／ｃｍ３， 由于ρ铁 ＝７．９ｇ／ｃｍ ３， 所以ρ球 ＜ρ铁，故球是空心的． 设空心部分体积为Ｖ空，由题意可得： Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铁 ＝Ｖ球 － ｍ球 ρ铁 ＝１００ｃｍ３－ ６２４．１ｇ ７．９ｇ／ｃｍ３ ＝２１ｃｍ３． 解法二：若铁球是实心的，则 ｍ铁 ＝ρ铁 Ｖ铁 ＝７．９ｇ／ｃｍ ３×１００ｃｍ３ ＝７９０ｇ， 由于ｍ球 ＜ｍ铁，所以球是空心的． 空心部分体积 Ｖ空 ＝ ｍ铁 －ｍ球 ρ铁 ＝７９０ｇ－６２４．１ｇ ７．９ｇ／ｃｍ３ ＝２１ｃｍ３． 解法三：若球为实心的，则 Ｖ铁 ＝ ｍ球 ρ铁 ＝ ６２４．１ｇ ７．９ｇ／ｃｍ３ ＝７９ｃｍ３， 由于Ｖ球 ＞Ｖ铁，所以球是空心的． 空心部分体积 Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铁 ＝１００ｃｍ ３－７９ｃｍ３ ＝２１ｃｍ３． 方法总结：判断物体是实心的还是空心的，是运用 密