北京市朝阳区陈经纶中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

陈经纶中学2023-2024第一学期初二数学学科 期中监测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（体题共24分， 每小题3分 第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 下列标志是轴对称图形的是() A C. 2.三角形的两边长分别是9,17，则此三角形第三边的长不可能是( A.15 B.21 C.8 D.9 3.如图，用三角尺作△4BC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是(】 4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一 个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是() A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在△ABC中，AB=AC,4C=U,BD平分：ABC交AC于点D,则 &CDB等于() A.65 B.70 C.75° D.85° 6.如图，在△4BC中，AB=AC,∠C-30°，AB1AD,AD=3Cm,则BC为() A.6cm B.9cm C.12cm D.无法确定 7.下列说法正确的是（） A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 初二故学学科第1页共6页 C,全等三角形的周长和面积分别相等 D.所有的等边三角形都是全等三角形 8.如图，在△ABC中，上ABC和：ACB的平分线相交于点P,过点P作E网BC 交AB于点E,交AC于点F,过点P作PD1AC于点D,下列四个结论中正确的结论 有() ①EF=BE+CF: 2zBPC180°.∠BAC ③点P到△ABC各边的距离相等； ④设PD与，A斗AF,则S8nmn A.①23 B.①24④ ①3④ D.①23d④ 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9.在平面直角坐标系xOy中，A(4,3)关于x轴对称的点的坐标为 10.等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数为 11.如图，直线AB1CD,∠1=55°，∠2=32°，则∠3= 12.在多边形中各内角度数如图所示，则其中x的值为 63 0 第11题图 第12题图 第13题图 13.如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB,点P为射线OC上-点，过点P作PDOA 交OB于点D,点E为OA上一动点，连接PE,若PD=6,则线段PE长的最小值为 14.如图，△ABC是等边三角形，直线/过顶点B,作点C关于直线/的对称点D,连 接BD,AD,CD,若∠BAD=25°，则∠BCD的度数为 第14题图 15.如图，在R1△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自点B向点C运动（点D与点 初二数学学科第2页共6页 B,C不重合)，作BE⊥AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,在点D的运动过程 中，BE+CF的值逐渐·（填增大”，“减小或不变）. 第15题图 l6.若三边均不相等的三角形三边a,b,c满足a-b>b-c(a为最长边，c为最短 边)，则称它为不均衡三角形，例如，一个三角形三边分别为7,5,4，因为7-5>5-4， 所以这个三角形为“不均衡三角形， )以下两组长度的小木棚能组成不均衡三角形彩的为 (填序号) ①13cm,18cm,9ecni ②9cm8cm6cm (2)已知不均衡三角形”三边分别为2+2,16,2x-6直接写出x的整数值为 三、解答题（本题共52分，第17-23题，每题5分，第25题4分，第25题6分，第 27题7分.)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17,下面是小东设计的作△ABC中BC边上的高线的尺规作图过程 已知：△ABC. 求作：△ABC中BC边上的高线AD】 作法：如图， ①以点B为圆心，B4的长为半径作弧，以点C为圆心， CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E: ②涟接AE交BC于点D. 所以线段AD是△ABC中BC边上的高线. 根据小东设计的尺规作图过程， 1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明： BA, =CA, 点B,C分别在线段AE的垂直平分线上( (填推理的依据)， ·BC垂直平分线段AE 线段AD是△ABC中BC边上的高线， 18.如图，EA⊥EC,垂足为E,∠C20°，4F=40,求2FBC的度数 初二故学学科第3页共6页 19.已知：如图，点AE、F、C在同一条直线上，DF=BE,∠B=∠D,ADI BC 求证：EMDF, A E B 20.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3) B O 1)画出△ABC关于x轴的对称图形回4BC； (2)在坐标系中，找出一点C,使回4BC,与△ABC关于直线AB对称，直接写出点 C,的坐标 21.证明：全等三角形的对应边上的中线相等 (提示：请自