山东省德州市宁津县第一实验中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

实验一中第一次月考九年级数学试题 一、单选题（每题4分，共计48分） 1. 下列函数中是二次函数的是( ) A. B. C. D. 2. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 3. 将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则常数的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 关于二次函数的性质，下列描述正确的是（ ） A. 开口向下 B. 图象经过点 C. 最小值是 D. 图象的对称轴是直线 6. 下列一元二次方程两实数根和为的是（ ） A. B. C D. 7. 随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好．某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有一根为，则方程必有一根为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知抛物线与直线交于两点．则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形的顶点，且点为顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为C点，则平移后抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 11. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( ) A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6 二、填空题（每题4分，共计24分） 13. 等腰三角形的一边为9，另两边恰好是关于的一元二次方程的两根，则的值是__________． 14. 将抛物线向左平移个单位后，经过点，则______． 15. 在抛物线上有、、三点，若抛物线开口向下，则、和的大小关系为________（用“>”连接）． 16. 已知抛物线，则当时，的取值范围为________． 17. 已知，是方程的两个实数根，则的值为________． 18. 若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是________． 三、解答题（共计78分） 19. 用适当的解方程： （1） （2） （3） （4） 20. 已知关于方程 （1）当为何值时，此方程有实数根． （2）若此方程的两实数根满足，求的值． 21. 一条抛物线形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线的对称轴相同，且顶点的纵坐标为5，求此抛物线的解析式． 22. 把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 23. 如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与轴交于点，与轴交于点，两点（点在点的左侧），点是抛物线对称轴上的一个动点． （1）求抛物线的解析式； （2）当的值最小时，求点的坐标． 24. 商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件．如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？ 25. 阅读材料：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出的值．我们从这个算法中受到启发，用下面方法计算数列1，2，3，…，，…的前项和： 由 可知． 应用以上材料解决下面问题： （1）有一个三角点阵（如图），从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第行有个点，．若该三角点阵前行的点数和为325，求的值． （2）在第一问的三角点阵图形中，前行的点数和能是900吗？如果能，求出；如果不能，说明理由． （3）如果把上图中三角点阵中各行的点数依次换为3，6，9，…，，…，前行的点数和能是900吗？如果能，求出；如果不能，说明理由． 实验一中第一次月考九年级数学试题 一、单选题（每题4分，共计48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】