6.1组合图形的面积（教案）-五年级上册数学北师大版

6.1组合图形的面积 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 2.学习内容分析：教科书围绕计算“L”形客厅的面积，设计了三个问题。其中，第一个问题是根据给定“L”形客厅的数据，来估计客厅的面积，并提出把“L”形客厅转化为学过的图形来计算其面积的想法。第二个问题是第一个问题的递进，意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算。第三个问题是第二个问题的拓展，提出了另外两种分割的方法，以丰富学生解决组合图形面积计算的经验。 3.学科核心素养分析：通过学生的自主探究，进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，培养学生探索数学问题的积极性，增强学生的空间观念、应用意识和创新意识。 二、教学重难点 1.重点：在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。 2.难点：渗透转化的数学思想，提高运用新知识解决实际问题的能力。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.复习旧知 （1）下面平面图形的面积公式是什么？ （2）找出下面的图形是由哪些图形组成的。 2.导入新课 师：上面这些有趣的图形都是由平面图形组合起来的，我们把这样的图形称为组合图形，这就是我们这节课学习的内容。 板书课题：组合图形 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过交流，激发学生探究新知的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：估一估客厅的面积 师：听说智慧老人搬新家了，他准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图。 课件出示： 师：这个“L”形客厅和以前学过的哪个图形比较像？ 学生1：像长方形。 学生2：像正方形。 师：那就请同学们先估一估，客厅的面积大约有多大？并与同伴交流你的想法。 学生独自思考，然后与同伴交流。 师：谁来说说你的估算结果和方法？ 学生1：把客厅看成长方形，6×7=42，不到42m2。 学生2：把客厅看成边长是6 m的正方形，6×6=36，大约是36m2。 通过估一估，培养学生的估算意识，同时为后面的计算做准备。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。 任务二：算一算智慧老人家客厅的面积 师：刚才同学在估计面积时都是用我们学过的图形去估计的，长方形、正方形都是我们学过的基本图形，那我们是否也可以利用学过的图形去计算客厅的面积？ 课件出示——思考： 想一想，你可以用什么办法计算？“L”形客厅可以转化成什么图形？ 学生独自思考，并尝试画一画，师巡视指导。 师：老师发现同学们用了这两种方法，你能看懂吗？ 课件出示： 学生：在图形里画一条线，可以分成两个长方形。 师强调：添加的这条线叫做辅助线，一般画成虚线。 师：你能列式解答吗？ 学生独自列式计算，然后反馈：先分别算出两个长方形的面积，再相加就是这个客厅的面积了。 4×（6－3）=12（m2） 3×7=21（m2） 12+21=33（m2） 师：说得真好！老师还发现了一个非常有意思的方法，你能看懂吗？ 课件出示： 学生独自观察，然后回答：在右上角补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。 师：你能按这种方法算算吗？ 学生独自计算，然后展示反馈：先分别算出长方形和正方形的面积，然后相减就是这个客厅的面积了。 6×7=42（m2） （7－4）×（6－3）=9（m2） 42－9=33（m2） 本环节完全放手交给学生自主完成，留给学生充足的时间和空间，让学生独自思考，并在交流中感悟方法，初步认识分割法和添补法。 通过采用不同的方法解决问题，拓展学生的思维，帮助学生积累学习的经验，提高学习的积极性和兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务三：用其他方法计算客厅的面积 师：其他同学是不是也受到了启发了呢？请以小组为单位，进行交流，还有哪些方法可以求出客厅的面积。 学生分组完成，师巡视指导。 师：哪个小组找到方法了？谁来说说？ 请小组派代表到前面展示。 学生1：可以分成一个长方形和一个正方形： 6×4=24（m2） （7－4）×3=9（m2） 24+9=33（m2） （2） 学生2：还可以分成两个梯形： （6－3+6）×4÷2=18（m2） （7－4+7）×3÷2=15（m2） 18+15=33（m2） 师：观察这四种分法，你发现了什么？ 课件出示： 学生独自观察，然后回答。 学生1：前三种是把图形分割成了学过图形。 学生2：第四种在原图形上补了一个