6.1 组合图形的面积 （课件）-五年级上册数学北师大版

组合图形的面积 北师大版五年级上册 教学目标 1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。 2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 新知导入 1.下面平面图形的面积公式是什么？ S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 新知导入 2.找出下面的图形是由哪些图形组成的。 三角形 长方形 正方形 长方形 梯形 长方形 新知导入 由平面图形组合 组合图形 新知讲解 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图。 7m 4m 6m 3m 新知讲解 7m 4m 6m 3m 像长方形 像正方形 估一估，客厅的面积大约有多大？ 6×7=42，不到42m2。 边长是6 m的正方形 6×6=36，大约是m2。 新知讲解 思考： 想一想，你可以用什么办法计算？“L”形客厅可以转化成什么图形？ 7m 4m 6m 3m 新知讲解 7m 4m 6m 3m 可以分成两个长方形 添加的这条线叫做辅助线，一般画成虚线。 6－3 ① ② 图形①的面积：4×（6－3）=12（m2） 图形②的面积：3×7=21（m2） 总面积①+②：12+21=33（m2） 新知讲解 7m 4m 6m 3m 补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。 大长方形的面积：6×7=42（m2） 小正方形的面积：（7－4）×（6－3）=9（m2） 图形面积：42－9=33（m2） 新知讲解 思考： 请以小组为单位，进行交流，还有哪些方法可以求出客厅的面积。 7m 4m 6m 3m 新知讲解 7m 4m 6m 3m ① ② 图形①的面积：6×4=24（m2） 图形②的面积：（7－4）×3=9（m2） 总面积①+②：24+9=33（m2） 7－4 可以分成一个长方形和一个正方形 新知讲解 7m 4m 6m 3m ① ② 6－3 图形①的面积：（6－3+6）×4÷2=18（m2） 图形②的面积：（7－4+7）×3÷2=15（m2） 总面积①+②：18+15=33（m2） 7－4 还可以分成两个梯形 新知讲解 观察这四种分法，你发现了什么？ ① ② ① ② ① ② ①+② ①+② ①+② 大长方形－小正方形 分割法 添补法 转化为学过的图形 求和 求差 课堂练习 基础题： 1.把下面的图形分成已学过的图形。 课堂练习 基础题： 2.算一算下面组合图形的面积。 7cm 11cm 11×7×2 =77×2 =154（cm2） 答：组合图形的面积是154平方厘米。 课堂练习 提高题： 3.求组合图形的面积。（单位：分米） （6+8）×5÷2+8×7 =14×5÷2+56 =35+56 =91（平方分米） 答：组合图形的面积是91平方分米。 课堂练习 拓展题： 4.求组合图形的面积。（单位：米） 2×4.5+（2+1+1）×（6-4.5）÷2-2×1÷2 =9+4×1.5÷2-1 =9+3-1 =11（平方米） 答：组合图形的面积是11平方米。 课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我还学会用分割法和添补法求组合图形的面积了。 我认识了组合图形，它是由几个基本图形组成的。 板书设计 组合图形的面积 组合图形 基本图形 分割法求和 添补法求差 转 化 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.求组合图形的面积。（单位：cm） 5×4÷2+7×5+（5+12）×3÷2 =5×4÷2+7×5+17×3÷2 =10+35+25.5 =70.5（平方米） 答：面积是70.5平方米。 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 2.一间房子的侧面如图。如果每平方米用砖190块，砌这样一堵墙大约需要多少块砖？ （8×1.5÷2+3.2×8）×190 =（6+25.6）×190 =31.6×190 =6004（块） 答：砌这样一堵墙大约需要6004块砖。 作