北京市海淀区清华大学附属中学上地学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

初二第一学期期中试卷 数 学 （清华附中上地学校初22级） 2023.11 一、选择题（每题 3 分） 1.下列说法错误的是（ ） A.三角形具有稳定性 B.周长相等的两个三角形全等 C.全等三角形的对应边相等 D.等腰三角形的两个底角相等 2.一个正多边形的内角和是 540°，则这个正多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D 在同一直线上，且 CE=5，AC=7，则 BD 的长为( ) A.12 B.7 C.2 D.14 4.点 M（4，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A.(-4,-2) B.(-4,2) C.(2,4) D.(4,-2) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 5.如图，四边形 ABCD 中， AD CD ， AB CB ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形 叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（ ） A. AC 与 BD 互相垂直平分 B. AC 垂直平分 BD C. BD 平分一组对角 D. AC 平分一组对角 6.如图，点 O 是△ABC 内一点，BO 平分∠ABC，OD⊥BC 于点 D，连接 OA，若 OD=5， AB=20，则△AOB 的面积是（ ） A．20 B．50 C．30 D．100 7.剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图①，②中的方式沿虚线依次对折后，再沿图 ③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） 图① 图② 图③ 图④ A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，8），点 B（6，8），若点 P 同时满足下 列条件：①点 P 到 A，B 两点的距离相等；②点 P 到 x 轴，y 轴正半轴的距离相等，则点 P 的坐标为（ ） A．（3，5） B．（3，3） C．（6，6） D．（3，6） 9.某市的三个城镇中心 A、B、C 构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心 P，使得 该体育中心到三个城镇中心 A、B、C 的距离相等，则 P 点应设计在（ ） A．三个角的角平分线的交点 B．三角形三条高的交点 C．三角形三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 10.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，3），B（a，0），C（m，n）（n>0）．若△ABC 是等腰直角三角形，且 AB=BC，当 0< a <2 时，点 C 的横坐标 m 的取值范围是（ ） A．0< m <3 B．2< n <3 C．3< m <5 D．n > 3 二、填空题（每题 3 分） 11. 一个多边形的每个外角都是 60°，则这个多边形边数为 ． 12. 已知三条线段的长分别是 5，5，m，它们能构成三角形，则整数 m 的最大值是 ． 13. 已知：如图， D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，若 AB AC ， AD AE ， A 60 ， B 25 ，则 BDC 的度数是 ． 14. 如图中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，那么∠ABC 的度数 是 ． 15. 如图，在△ABC 中∠B=40°， 三角形 ABC 的内角∠BAC 和∠BCA 的平分线交于点 E，则∠AEC= ． 16. 如图，已知△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE 垂直平分 AC 交 BC 于 D，垂足为 E，若 DE＝2cm，则 BC＝ cm． 17. 如图中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方形的 格点上，则表示△ABC 三条中线的交点是 . 18. 如果一条线段将一个三角形分割成 2 个小等腰三角形，我们称这条线段把这个三角形分 成了“青铜三角形”；如果两条线段将一个三角形分割成 3 个小等腰三角形，我们称这两条 线段把这个三角形分成了“白金三角形”. （1）如图，在△ABC 中， AB AC ，点 D 在 AC 边上，且 AD BD BC ，则 A 度； （2）在△ABC 中， B 27 ， AD 和 DE 这两条线段把△ABC 分成了“白金三角形”，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，且 AD BD ， DE CE ，则 C 的度数为 . 三、解答题（共 46 分，第 19，20，21 题各 5 分，22，23，24，25 题各 6 分，26 题 7 分） 19. 如图，AD 是△ABC 的 BC 边上的高，AE 平分∠BAC， 若∠B=42°，∠C=70°，求 ∠BAE 和∠DAE 的度数． 20．如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，AB=CD