精品解析：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

平罗中学2023-2024学年度第一学期期中考试试题 高一数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题，则以下结论正确的是（ ） A. 是真命题，的否定为： B. 是真命题，的否定为： C. 是假命题，的否定为： D. 是假命题，的否定为： 4. 下列各组函数中为同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 关于x的一元二次不等式的解集为，则（ ）． A. B. C. 2 D. 8 6. 设是定义在上的奇函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，以下结论正确的是（ ） A. 的定义域为R B. 值域为R C. 是偶函数 D. 在上是减函数 11. 已知函数图像经过点，则（ ） A. 的图像经过点 B. 的图像关于原点对称 C. 若，则 D. 当时，恒成立 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则或 C. 若，则 D. ，使得 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数定义域是______. 14. 已知函数，则_______________. 15. 函数的值域为________ 16. 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知，， （1）当a＝1时，求和； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）已知，求的最小值. （2）已知，且，求的最小值. 19. 已知函数. （1）求的值； （2）若，求a值. 20. 给定函数，，．，用表示，中的最小者，记为． （1）请用图象法和解析法表示函数； （2）根据图象说出函数的单调区间及在每个单调区间上的单调性，并求此时函数的最大值和最小值． 21. 已知为R上的奇函数，当时，． （1）求； （2）求的解析式； （3）关于x方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围． 22. 已知函数是定义域为(－2，2)的奇函数，且． （1）求a，b值； （2）判断函数f(x)在(－2，2)上的单调性，并用定义证明； （3）若函数f(x)满足＞0，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平罗中学2023-2024学年度第一学期期中考试试题 高一数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的运算可求得答案． 【详解】解：集合，， . 故选：C． 2. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式解得的取值范围，根据充分不必要条件的定义，可得答案. 详解】由不等式，等价于，解得， 由，故是的充分不必要条件. 故选：A. 3. 已知命题，则以下结论正确的是（ ） A. 是真命题，的否定为： B. 是真命题，的否定为： C. 是假命题，的否定为： D. 是假命题，的否定为： 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次方程的求解，结合特称命题的否定，可得答案. 【详解】由方程，分解因式可得，解得或，故命题是真命题； 其否定为：. 故选：B. 4. 下列各组函数中为同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】同一函数的定义是两个函数有相同的定义域和表达式，对选项中各式分别求出定义域和化简后的解析式，对比可得是否为同一函数 【详解】选项A, 的定义域是, 的定义域