精品解析：西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期高二数学期中考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2．请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 在以下调查中，适合用普查的是（ ） A. 调查一批小包装饼干的卫生是否达标 B. 调查一批袋装牛奶的质量 C. 调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间 D. 调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求 2. 某中学高三年级共有学生人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若样本中共有女生人，则该校高三年级共有男生（ ）人 A. B. C. D. 3. 现有一个容量为50的样本，其数据的频数分布表如下表所示： 组号 1 2 3 4 5 频数 8 11 10 9 则第4组频数和频率分别是（ ） A. 12，0.06 B. 12，0.24 C. 18，0.09 D. 18，0.36 4. 若经过点和的直线的斜率为2，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知三条直线交于一点，则实数=（ ） A. B. 1 C. D. 6. 若过点的直线与以，为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 在轴上的截距分别为的直线被圆截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代的数学名著《数书九章》中记载了“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷的石数约为（ ） A 150 B. 175 C. 300 D. 360 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共40分） 9. 直线的斜率为____________． 10. 若直线过点且与平行，则直线一般方程为__________. 11. 以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为__________. 12. 已知圆的半径为3，则__________. 13. 为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择自行车，他记录了次骑车所用时间（单位：分钟），得到频率分布直方图，则骑车时间的众数的估计值是_____分钟 14. 一组数据，，，，，，，，的第百分位数是___________. 15. 点到直线：距离是______ 16. 若，，，的方差为2，则，，，的方差为___________． 三、解答题（本大题6小题，共70分.） 17. 为了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲和乙各自进行了8组投篮，现得分情况如下： 甲 10 8 x 8 7 9 6 8 乙 6 9 8 5 7 6 7 8 （1）求出乙的平均得分和方差； （2）如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第75百分位数是多少. 18. 根据条件写出下列直线的方程： （1）斜率为，在轴上的截距是； （2）倾斜角为，在轴上的截距是； （3）倾斜角是直线的倾斜角的一半，且过点． 19. 已知. （1）求点到直线的距离； （2）求外接圆的方程. 20. 求满足下列条件的圆的方程： （1）经过点，，圆心在轴上； （2）经过直线与的交点，圆心为点. 21. 已知直线经过点，圆． （1）若直线与圆C相切，求直线的方程； （2）若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程． 22. 2023年9月23日，第19届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行，为了解某校学生对亚运会相关知识的了解情况，从该校抽取100名学生进行了亚运会知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成，六组，制成如图所示的频率分布直方图． （1）求图中a的值； （2）估计竞赛成绩不低于60分的概率； （3）估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）及中位数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高二数学期中考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2．请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 在以下调查中，适合用普查的是（ ） A. 调查一批小包装饼干的卫生是否达标 B. 调查一批袋装牛奶的质量 C. 调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间 D. 调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求 【答案】C 【解析】 【分析】根据普查的适用前提，结合各项描述确定适用普查的对象. 【详解】普查适用总体数量较少以及破坏性不大的情况，显然A、B、D的调查对象不适用， 对于C，一个班级的学