山东省临沂市兰山区临沂第六中学九年级上学期期中数学试题

临沂六中2022—2023学年度上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数是二次函数，则m的值是（ ） A. 2 B. -1或3 C. -1 D. 3 4. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝40°，则∠ABD的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 90° 5. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在半径为5圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 7. 以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是（　　） A. 55° B. 45° C. 35° D. 25 8. 如图，直线与轴，轴分别交于，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知⊙O半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 10. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知☉O中，CD，AB是☉O的两条弦，与互补，若AB=8，CD=6，则☉O的半径长为 （ ） ． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 13. 如图，将△ABC绕点C（0，2）旋转180∘得到△A′B′C，设点A坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ） A. （−a，−b−2） B. （−a，−b +2） C. （−a，−b+3） D. （−a，−b+4） 14. 如图，AB是O的直径，AB=8，点M在☉O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=2，则△PMN周长的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 15. 如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G，连接BG交AC于点H，连接EH．则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是8﹣4；④OH＝4﹣2．其中正确结论的序号是（ ） \ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 16. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（−1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若点A（−3，y1），点B（−，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1<y3<y2，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共4小题，满分24分） 17. 平面直角坐标系中，已知点和点关于原点对称，则________. 18. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC＝140°，则四边形ABCD的外角∠CDM＝_____°． 19. 抛物线经过点，则关于x的方程的解___________． 20. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米篱笆围成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，根据题意列方程为_____________________ ． 21. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为_____． 22. 廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF =________． 三、解答题（本大题共4小题，满分48分） 23. 用适当的方法解下列方程： （1） （2）； 24. 如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点． (1)求证：是