中档题题组训练（四）-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学题组训练（广西专用）

中档题题组训练（四） (满分：40分 时间：40分钟) 一、单项选择题（共2小题，每小题3分，共6分） 三、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应 11.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，写出文字说明、证明过程或演算步骤) AB=子AD,BE的延长线交AC于点F,若 22.（本题满分10分)某校为了解学生在“五· 一”小长假期间参与家务劳动的时间1（小 △AEF的面积为S,△BED的面积为S2,则 时)，随机抽取了本校部分学生进行问卷调 受的值为 ( 查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选 项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如 A.10 B.q C. D. 图两幅不完整的统计图，请根据图中信息回 8 答问题： 抽取的学生“五一”小长假 参与家务劳动时间的条形统计图 ↑人数人) 20- 15 第11题图 第12题图 10 12.如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，连 接AC,BC,过点O作OD⊥BC于点D,过点 A B C D E类别 图1 C作⊙O的切线交OD的延长线于点E,连 抽取的学生“五一”小长假 接AD.若CE=4√5，BC=8,则AD的长为 参与家务劳动时间的扇形统计图 ( Λ(0≤<1) B(1≤1<2) A.2√5B.27C.33D.4w2 B 36% C2≤1<3) 二、填空题（共2小题，每小题2分，共4分） 1D(3≤t<4) 17.某区域平面示意图如图所示，点0在河的一 t≥4) 侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲侦 图2 第22题图 测员在A处测得点0位于北偏东45°，乙勘测 (1)求所抽取的学生总人数，并将条形统计 员在B处测得点0位于南偏西73.7°，测得 图补充完整： AC=840m,BC=500m,则点O到BC的距离 (2)扇形统计图中，请求出C项所对应的圆 约为 .(结果精确到1米.参考数据： 心角度数： sin73.7≈2 5,c0s73.7 25,an73.7=2头) (3)若该校共有学生】200人，请估算该校 学生参与家务劳动的时间满足3≤1<4的 人数 第17题图 第18题图 18.如图，四边形ABCD为矩形，AB=6,BC=8, 点P是线段BC上一动点，DM⊥AP,垂足为 M,则BM的最小值为 众相原创·广西数学 19 23.(本题满分10分)综合与实践 24.(本题满分10分)【课本再现】(1)如图1，正 【问题情境】“漏壶”是一种古代计时器，在 方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是 社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的 正方形A,BC,O的一个顶点，边A,0与边 原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由 AB相交于点E,边C,O与边CB相交于点 一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通.液 F.在实验与探究中，小新发现通过证明 体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中， △AOE≌△BOF,可得AE=BF,请帮助小新 实验开始时圆柱容器中已有一部分液体 完成证明过程： 【实验观察】(1)下表是实验记录的圆柱体 【拓展推理】(2)在(1)的条件下，连接EF, 容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数 猜想AE,CF,EF之间的数量关系，并进行 据： 证明： 时间x 【迁移延伸】(3)如图2，矩形ABCD的对角 2 (小时) 线相交于点O,点O又是矩形A,B,C,0的一 园柱体容器 个顶点，边A,O与边AB相交于点E,边C,O 液面高度 6 10 14 18 22 与边CB相交于点F,连接EF.请判断(2)中 y(厘米) 的结论是否仍成立？若成立，请给出证明： 请你在平面直角坐标系中描出上表的各点， 若不成立，请说明理由， 并用光滑的线连接； 【探究发现】 (2)请你根据表中的数据及图象，并用所学 过的知识确定y与x之间的函数关系式（不 考虑自变量取值范围)； 图1 图2 【结论应用】 第24题图 (3)如果本次实验记录的开始时间是上午 8:30,那么当圆柱体容器液面高度达到12 厘米时是几点？ 十yl度米 0 18 16 12 6 2 0123456789x小时 图1 图2 第23题图 20 众相原创·广西数学23.解：(1)描出各点，并连接，如解图： t∠CBE=∠DCC /度米 ∠CBE.在△BCE和△CDC中 ∠BEC=∠CC'D. 22 BC CD. 20 18 ,△BCE≌△CDC'(AAS),∴.CE=CD.:将边BC绕点 16 B逆时针旋转至BC',BC=BC”=CD=35.又~BE⊥ 14 CC'...CE=C'E=C'D..C'D+C'C =CD',..5C'D= 10 8 27,C'D=3压（负值已合去）.故选B, 6 0123456789x/小时 第23题解图 (2)由图象可知该图象是一次函数，设该函数的解析式 为y=+b, 点(1,