中档题题组训练（三）-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学题组训练（广西专用）

中档题题组训练（三）】 (满分：40分 时间：40分钟) 一、单项选择题（共2小题，每小题3分，共6分） 三、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应 11.二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(1，写出文字说明、证明过程或演算步骤) 0),(2,3),在a≤x≤6范围内有最大值为4,22.（本题满分10分）“青年大学习”是共青团 最小值为-5，则a的取值范围是 中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻 A.a≥6 B.3≤a≤6 习近平新时代中国特色社会主义思想和党 C.0≤a≤3 D.a≤0 的二十大精神的青年学校行动，我校为了解 12.如图，在正方形ABCD中，AB=12,将△ADE沿 学生某季度学习“青年大学习”的情况，从中 AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G,G恰 随机抽取20名学生，并统计学习时间（学习 好是BC边的中点，则ED的长是 时间用x表示，单位：分钟)收集数据如下： 305680304011012015690 120588012014070841020 10086 整理数据： G 第12题图 课外阅读 0≤x 40≤x 80≤x 120≤x A.3 B.4 C.4.5 D.5 时间x(min)》 <40 <80 <120 <160 二、填空题（共2小题，每小题2分，共4分） 人数 4 7 17.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2,以 分析数据： 点C为圆心，CB长为半径画弧，则图中阴影 平均数 中位数 众数 部分的面积为 80 e d (1)直接写出上述表格中a,b,c,d的值； (2)我校有1800名同学参加了此次调查活 动，请估计学习时间不低于80分钟的人数 B 第17题图 是多少？ 18.如图，在半径为4的⊙0中，CD为直径，弦 (3)请从中位数和众数中选择一个量，结合 AB⊥CD,且过半径OD的中点，E为⊙O上 本题解释它的意义， 一动点，连接AE,过点C作CF⊥AE于点F. 当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点 F所经过的路径长为 ) 第18题图 众相原创·广西数学 17 23.(本题满分10分)某工厂的平面示意图如图24.（本题满分10分）如图1，△ABC为等边三 所示，四边形ABCD为厂房区域，三角形广场 角形，AB=6,点D从B点出发，以每秒1个 ABE紧邻厂房，经测量，点A在点E的正北方 单位长度沿着BA运动到A点停止，过点D 向，AE=100米，点B,C在点E的正东方向， 作DE⊥AB交直线AC于点E,设AD+CE= BC=50米，点A在点B的北偏西60°方向，点 y,点D的运动时间为t D在点A的正东方向且在点C的北偏西45 (1)直接写出y与t之间的函数表达式，并 方向. 写出对应1的取值范围： (1)求CD的长（结果精确到1米）： (2)在图2的平面直角坐标系中画出y的图 (2)为满足环保要求，工厂预算投入25万元 象，并写出关于函数y的一条性质； 在厂房ABCD四周安装除尘降噪设施.据调 (3)结合图象直接写出当y=5时t的值 查，除尘降噪设施的平均造价为500元/米， (保留一位小数，误差不超过0.2) 请通过计算说明该笔预算是否足够.（参考数 据：2=1.414，W3≈1.732) 11 北 87 45 南 60 65 刷 第23题图 012345671 图1 图2 第24题图 18 众相原创·广西数学甲，乙两名同学的结果有2种， 裕好抽到甲，乙两名同学的概率为号一行 0,在△M0中，m=0·0=2x号=a 23.(1)证明略 8m5m-5en2x22-子 360 (2)解：AC⊥BC,M为AB的中点，CM=6.5 .AB=2C1=13, 1823m【解折1~CF⊥AE..LAFC=0°，点F在以 3 在Rt△ACB中，BC=√AB-AC=5, AC为直径的圆上运动，如解图，以AC为直径画半圆，连 平行四边形ABCD中，AD=BC=5, 接OA,设AB与CD交于点G.当点E与点B重合时，此 在矩形ADEC中，AD=CE=5, 时点F与点G重合：当点E与点D重合时，此时点F与 Sns6a=SeE+Sa=AC·CE+号AC·BC= 点A重合，∴点E从点B出发顺时针运动到点D时，点 F所经过的路径长为MG的长.G为OD的中点，.OG 12x5+7×12x5=90 =20D=20M=20G1AB,∠0AG=30, 24.解：(1)羽毛球经过的路线对应的函数关系式为y= ÷∠A0G=60°，AG=23.0A=-0C,∴∠ACG=30°， -4+号 AC=2AG=43..AG所在圆的半径为23，圆心角为 (2)由(1)知羽毛球经过的路线对应的函数关系式为 60AG的长为60mx25_23m y-x-4+ 180 3· 则当=5时y=方x(6-42+号=号=1：6