中档题题组训练（二）-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学题组训练（广西专用）

中档题题组训练（二）】 (满分：40分 时间：40分钟) 一、单项选择题（共2小题，每小题3分，共6分）三、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应 11.灯塔是海滨港口城市的标志性建筑之一，主写出文字说明、证明过程或演算步骤) 要为进出港口的船舶提供导航服务，数学小22.（本题满分10分）某校组织全校学生进行了 组的同学要测量灯塔的高度，如图，在点B “航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n 处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°，再 名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生 沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰 的成绩记为x分)，分成四组，并得到如图不 角∠ACD=60°，BC=15.3m,则灯塔的高度 完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形 AD大约是（结果精确到1m,参考数据：2 统计图.根据图中信息，解答下列问题： 1.41,3≈1.73） 分组 人数 A.31m B.36m A:60≤x<70 C.42m D.53m B:70≤x<80 18 C:80≤x<90 24 D:90≤x≤100 b (1)n的值为 ,a的值为 b 的值为 B C D (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统 第11题图 第12题图 计图中表示“C”的圆心角的度数为 12.如图，△ABC内接于⊙O,AB=AC,直径BD (3)竞赛结束后，.九年级(1)班从本班获得优 与边AC交于点E若能-子，则血∠DC 秀(x≥80)的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为 抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状 的值为 ( 图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率 A号 B c ↑人数 30 二、填空题（共2小题，每小题2分，共4分） 17.阅读材料：将关于x的一元二次方程x2+bx+ c=0变形为x2=-br-c,就可以将x表示 0 为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的 60708090100成绩（分）】 图1 图2 目的，我们称这样的方法为“降次法”.已知 第22题图 x2-x-1=0.则代数式x-3x+2021的值 是 18.如图，在等边三角形 ABC中，AB=4,D为 BC的中点，连接AD, 将△ABD绕着点A逆 B 时针旋转60°得到 第18题图 △ACD',连接BD'交AD于点E,则D'E的长 为 众相原创·广西数学 15 23.(本题满分10分)如图，在平行四边形ABCD24.(本题满分10分)如图是甲、乙两人进行羽 中，AC⊥BC,过点D作DE∥AC交BC的延 毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高 长线于点E,M为AB的中点，连接CM. 度y(m)与水平距离x(m)的路线为抛物线 (1)求证：四边形ADEC是矩形： 的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P (2)若CM=6.5,且AC=12,求四边形ADEB 处发出一球，已知点O与球网的水平距离为 的面积 5m,球网的高度为1.55m.羽毛球沿水平方 向运动4m时，达到羽毛球距离地面的最大 高度是m (1)求羽毛球经过的路线对应的函数关 第23题图 系式； (2)通过计算判断此球能否过网： (3)若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面 的高度为}▣的Q处时，乙扣球成功，求此 时乙与球网的水平距离 ↑y(n) 球 第24题图 16 众相原创·广西数学4-AF.3+(4-AF)2=AF,解得AF=2点 中档题题组训练（二） IL.B【解析】由题意得AD⊥BD,设CD=xm.:BC AE-AF=4- 257 EF 8 =15.3m,.BD=BC+CD=(x+15.3)m,在Rt△ABD 8 =8AF=25 中，∠ABD=45°，∴.AD=BD=(x+15.3)m,在R△ACD 8 中，∠ACD=60°，AD=CD·an60°=3x(m).5x= 17.16 x+15.3,解得x=2L.0,AD=x+15.3=36(m),∴灯 18.-18【解析】如解图，过点A 塔的高度AD大约是36m.故选B. 作AF⊥x轴于点F,则四边形 12.C【解析】连接A0并延长，交BC于点F,连接CD,OC, ABOF是矩形.，四边形ABCD 如解图.AB=AC,OB=OC,∴AF是BC的垂直平分 是平行四边形..AB∥DC,AB 线，+∠AFB=90°.BD是⊙0的 =c8品方8品胎 直径，∴∠BCD=90°，.∠AFB= =分Sx=3Se ∠BCD,÷AF∥CD,∴∠OAC= 第18题解图 ∠ACD,∠AOE=∠CDE,△AOE 号.AB∥0C,△4BE一△D0E, S AB)2= ACDE. AO AE OE 2 DO' CD CE DE=3 4,SAm=4× 2=6,0E 设0E=2x,则DE=3x,OA=0D ·0E=方，=了 9， 第12题解图 白0E+DE=5,CD=2,在t△BcD中，D=20D S么E