第一单元 第五节 二次根式-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

第五节 二次根式 阶 教材知识全梳理 版本导航 人教：八下P1一P20:湘教：八上P154一P175:沪科：八下P1一P17 知识点1二次根式的有关概念及性质（北部湾5年3考） 概念 般地，形如vā(a≥0)的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号 有意义 被开方数大于或等于0 的条件 需同时满足以下两个条件： 最简二 ①被开方数不含分母，即分母中不含根式，如 工，上均不是最简二次根式： 次根式 ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，如8，√云均不是最简二次根式 ①双重非负性：a≥0且va≥0：②(a)2= (a≥0)： 二次根式 ③a=lal= a (a≥0)， ④ab= (a≥0，b≥0)： 的性质 (a<0): ⑤. (a≥0，b>0) b 知识点2 二次根式的运算（北部湾2020.14） 二次根式加减时，先将二次根式化成 二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 加减运算 合并 乘法运算 a·b= (a≥0，b≥0)】 除法运算 (a≥0.b>0) b 知识点3二次根式的估值 确定无理数√a(a≥0)在哪两个整数之间的步骤： 1.先对根式平方，如：(3)2=3： 2.找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如：1<3<4： 3.对以上两个整数开方，如：√T=1,4=2: 4.确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间，如：1<3<2. 温黑提示分 对于二次根式的估值，可记住常见的无理数的估值，如：21.414,3≈1.732,5≈2.236,6≈ 2.449,7=2.646. 14众相原创赋能中考广西数学 二阶 随堂必练经典题 ☑基础一题多点 1.下列说法正确的是 A.√4的平方根是±2 B.若√x+1+ly-21=0,则x=-1,y=2 C.-9的立方根是-3 D.-a一定没有平方根 2.古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式.若一个三角形三 边长分别为a,bc,记p=a++c,三角形的面积为S=p(p-a(p-b)(p-c,如图，请你利用 2 海伦公式计算△ABC的面积为 () A.46 B.l57 c.156 2 4 D.37 —J21cm1 阁1 图2 第2题图 第3题图 3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为√21©m, 宽为4cm)的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部 分的周长和是 () A.421 cm B.16 cm C.2(√21+4)cm D.4(√21-4)cm 4.4的平方根是 ,算术平方根是 ,立方根是 ；-27的立方根是 有下列武子：0，D:21:国05：国/5⑤v后+604a-3:@a (1)不一定是二次根式的是 :(填序号)》 (2)要使⑥有意义，需满足的条件是 (3)是最简二次根式的是 :(填序号)》 (4)①3④化简后的结果分别是 (5)化简后能进行合并的一组二次根式是 :(填序号) (6)与②最接近的两个整数的和是 6.下列计算正确的是 ·(填序号) ①√（-2)7=-2：②(2)2=2：③2+2=22：④45-35=1：⑤6×3=32： ⑥15÷√3=5 7.计算：6×2+√24÷3-48 温馨提示 请完成分层进阶练习册9习题 第-单元数与式15尔相原仓创 2024广西·数学 55 賦能中考 参考答案及重难题解析 课堂精讲册P1~23:分层进阶练习册P24~50:题组训练P51~56 课堂精讲册 第一部分 立足教材过基础 第一单元数与式 针对训练 3.D 第一节实数及其相关棚念 例3C 教材知识全梳理 针对训练 有理数0无限循环无限不循环0单位长度 4.C a-b|符号-a00相等它的相反数-a 第四节分式 越大±11 教材知识全梳理 随堂必练经典题 B≠0B=0A=0且B≠0不等于0不变公因式 1.①2④⑥79⑨：③58：①2④56⑨：③⑦8：② a±bad±b 2.(1)-2℃(2)低于海平面20米 bd 34×10:l.173×10:32×10-3:-305×10-7 随堂必练经典题 4解：如解图，2的相反数为-2，-4的绝对值为4，-了的 1.①③6⑦：①③2.x≠3：x=3:x=53.③ 倒数为-3. 4号2)4(32(4本(51 -3-201 第4题解图 60+2(8,1 第二节实数的大小比较及运算 5.原式=2(x+4). 教材知识全梳理 分母不能为0.x不能取-2,0,2， 六当x=1时，原式=2×(1+4)=10. 大负数正数子6-a0 第五节 二次根式 随堂必练经典题 教材知识全梳理 1.5,-6,-5和-6,0，-6 1 1 。-后·瓜兵最简而√侣 2.1:l:274-27:81;-1l:8-88:-8w5-225-2 万 随堂必练