第一单元 第二节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

第二节 实数的大小比较及运算 阶 教材知识全梳理 版本导新 人教：七上P12-P44:湘教：七上P15一P48;沪科：七上P14一P41,P48-P54. 知识点1实数的大小比较 (1)正数>0>负数： 类别比较法 (2)两个负数比较大小，绝对值大的反而小 数轴比较法 将要比较的数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 作差比较法 a-b>0ea>b;a-b=0ea=b;a-b<0ea<b 平方比较法 a>√D(a>0,b>0)a2>b(a>0.b>0)(适用于含二次根号的数的大小比较) 知识点2实数的运算(2023.19，北部湾5年5考) 1.常见运算 零次幂 a°=1(a≠0) a=g·a·a·…·g(n个a相乘，其中a是底数，n是指数)； 乘方 正数的任何次幂都是正数： 负数的奇次幂是 偶次幂是 (n为偶数)， (-1)°= -1的奇偶次幂 -1(n为奇数) 注意：(-1)=1，-1=-1 负整数指数幂 a-r= (a≠0，p是正整数).特别地，a'=(a≠0) ra-b (a>b), 去绝对值符号 1a-b1=0(a=b). (a<b) 特殊角的三角函数值 n0r=60-分a5-om5=号.0Pa0 2, an30°= 3,tan450=1,an60°=v3 常见的开方 8=22,12=23,18=32,-8=-2,27=3 2.四则运算法则 (1)同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加： (2)异号两数相加：绝对值相等时和为 :绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号， 加法 并用较大的绝对值减去较小的绝对值： (3)一个数同0相加，仍得这个数 减法 a-b=a+(-b) 第一单元数与式5 续表 乘法 a·b=ab:a·(-b)=-ab 两数相乘或相除，同号得正，异号得负 除法 a÷b=a· 60) 3.实数混合运算的步骤 (1)先计算出每小项的值（如：零次幂、乘方、-1的奇偶次暴、负整数指数暴、去绝对值符号、特殊 角的三角函数值、开方)： (2)再根据运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的： (3)同级运算：按从左到右的顺序进行运算： (4)得出计算结果. 二阶 随堂必练经典题 的基础一题多点 1.在实数-6，-0，-525，-1,2，m中，最大的数是 最小的数是 ,比-2 小的数是 ,绝对值最小的数是 ,绝对值最大的数是 2.计算：2°= :(-2)°= :(-3)3= ;(-3)4= (-1)2023= ;(-1)204= :23= (-2)3=分)3= (-7)= :12-51= :120-81= 3.计算：(1)(2022北部湾19题6分】(-1+2)×3+22÷(-4)： (2)(2023济南)1-31+（分+(m+1)°-am60: (3)2m30+厄-(-3)+1-31： (4(2023内江)(-1)2+（分）2+3am30°-(3-m)°+13-21. 温馨提示 请完成分层进阶练习册P3习题 6 众相原创 赋能中考广西数学众相原创 2024广西·数学 55 賦能中考 参考答案及重难题解析 课堂精讲册P1~23:分层进阶练习册P24~50:题组训练P51~56 课堂精讲册 第一部分 立足教材过基础 第一单元数与式 针对训练 3.D 第一节实数及其相关柳念 例3C 教材知识全梳理 针对训练 有理数0无限循环无限不循环0单位长度 4.C |a-b|符号-a00相等它的相反数-a 第四节分式 越大±11 教材知识全梳理 随堂必练经典题 B≠0B=0A=0且B≠0不等于0不变公因式 1.①2④679⑨：③58：①2④56⑨：③⑦8：② a±bad±b 2.(1)-2℃(2)低于海平面20米 bd 3.4×10;l.173×10°：3.2×103：-3.05×10-7 随堂必练经典题 4解：如解图，2的相反数为-2，-4的绝对值为4，-了的 1.①③6⑦：①③2.x≠3：x=3:x=53.③ 倒数为-3. 4号2)4（3)2(4本(51 201 第4题解图 60+2(8, 第二节实数的大小比较及运算 5.原式=2(x+4). 教材知识全梳理 分母不能为0….x不能取-2,0,2， 六当x=1时，原式=2×(1+4)=10. 大负数正数子-a0 第五节 二次根式 随堂必练经典题 教材知识全梳理 1.5,-6,-5和-6,0，-6 1 1 。-。后，瓜兵最简瓜√侣 2.1:l:274-27:81;-1l:8-88:-8w5-225-2 随堂必练经典题 3(1)原式=2.(2)原式=3 1.B2.A3.B4.±2：2：4：-3 (3)原式=33+6.(4)原式=4. 第三节整式（含因式分解） 5(0:(2)a≥3：(3)②50：(42，号 教材知识全梳理 (5)①7：(6)7 数字因数