第四单元 第一节 线段、角、相交线与平行线-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

g 单元整体构建 两点确定一条直线 概念 两点之间，线段最短 直线和 性质 两点间的距离 会等 对应边、角、线疫、周长、面积都相等 线段 线段的和与差 三角形 判定-SSS,SAS,ASA,AAS,HU 线段的中点 四大常见 全等摸型 一平移型、轴对称型，旋转型、一线三等师模型 角的分类 度、分、秒之间的换算：1-60,1=60 角 基本性质 余角、补角 比例的性质 等比性质 性质与判定一角平分线一 比例线段 L合比性质 线段、，角，相 及性质 成比例线段 三线八角 交线与平行线 黄金比例 基本事实一 性质：垂线段最短垂线 平行线分线 段成比例 基本事实、非论 ,点到直线的距离一 相交线司 相似三角形 对应角相等，对应边成比例 送门修直乎分线 平行线 性质一对应线段、周长的比都等于相似比 面积比等于相似比的平方 基本事实及其非论 < 两角分别相等 性质与判定 平行线 相似三角形的 三边对应成比例 判定 平行线问的距离 性质与判定 三角形 两边对应成比例且夹角相望 一平行线 10 真、假、逆命避一命题 四大常见 宫 接边分一 一A字型、8字型、一线三等角型、旋转型 接角分门三角形的分类 相似模型 志 三边关系 锐角三角画数的相关概念一正弦、余孩、正切 内角和定理、内外角关系 三角形的 三角形的 面积公式 特殊角的三角函数值一30,45,60的正发，余位，正切 稳定性 基本性质 基本性质 三角关系 边、角关系 解直角三角 三边关系 高、中线、角平分线、 三角形中的 解直角三角形 锐角关系 形及其应用 中位线、色直平分钱 重要线段 边角关系 一面积关系 等腰三角形 厂仰角、每角 等边三角形 等股三角形和 解直角三角形 按背茶分类十城度（城比）、拔角 性顶、判定、而积公式 直角三角形 直角三角形 的实际应用 L方向角 等腰直角三角形 常见模型一独立型、背常背型、母子型、调艳型 第一节线段、角、相交线与平行线 一阶教材知识全梳理 版本导新 人教：七上P125-P141,七下P2一P27,八上P48-P52,P60—P61:湘教：七上P117-P136,七下 P72-P79,P86-P111,八上P50-P60,P68-P69,八下P22-P60:沪科：七上P135-P152,七下 P116-P132,八上P128-P131,P141-P153. 知识点1直线和线段 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线 两个基本事实 两点的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短 两点间的距离 连接两点之间的线段的长度 如图，在线段AC上有一点B,则： 线段的和与差 AB+ =AC:AB= BC= 如图，点M把线段AB分成线段AM和MB.若AM=BM,则M叫做线段AB的中点，且 线段的中点 AM =BM= AB B 知识点2角 1.角的分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 角度 0°<a<90 0= a=180o a=360 2.度、分、秒之间的换算：1°=60'，1'=60” 3.余角、补角 角 定义 性质 余角 如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角 同角（等角）的余角 补角 如果两个角的和等于 就说这两个角互为补角 同角（等角）的补角 4.角平分线 (1)性质：角平分线上的点到角的两边的距离 (2)判定：角的内部到角的两边的距离 的点在 上 第四单元三角形55 知识点3相交线与平行线(2023.7，北部湾5年2考) 1.三线八角 如图，两条直线被第三条直线所截，则： 三线八角 角 同位角 ∠1与 ,∠2与 ,∠3与 ,∠4与 内错角 ∠2与 ,∠3与 同旁内角 ∠2与 ,∠3与 对顶角 ∠1与 ,∠2与 ,∠5与 ,∠6与 邻补角 ∠1与 ,∠3与 ,∠5与 ,∠7与 2.垂线 基本事实 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段的性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 3.垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 逆定理 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上 4. 平行线 基本事实 经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 两直线平行，同位角 ,如图，若a∥b,则∠1= 平行线 两直线平行，内错角 如图，若a∥b,则∠4= 的性质 两直线平行，同旁内角 如图，若a∥b,则∠3+∠2= 同位角 ,两直线平行，如图，若∠2= ,则a∥b 平行线 内错角 ,两直线平行，如图，若∠3= ,则a∥b 的判定 同旁内角 两直线平行，如图，若∠3+∠2= ,则a∥b 平行线间 定义：两条平行线的公垂线段的长度叫做这两条平行线间的距离 的距离 性质：两条平