第三单元 第三节 一次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

第三节 一次函数的实际应用 阶 教材知识全梳理 知识点 一次函数的实际应用(2023,25，北部清5年3考) 1,解题步骤 (1)设实际问题中的变量：(2)建立一次函数关系式：(3)确定自变量的取值范围：(4)利用一次函 数的增减性解决最值或最优问题：(5)作答， 2.常见类型及解题思路 (1)根据实际问题列一次函数解析式，再代入自变量的值，求函数值： (2)一次函数与一次方程（组）、不等式的应用相结合，利用一次函数的增减性求最值，常涉及最 低费用、最大利润、最优方案等问题： (3)结合一次函数的图象，通过分析每段函数图象求其解析式： ①图象上的拐点反映函数图象在这一时刻开始发生变化，既是前一段函数变化的终点，又是后一 段函数变化的起点： ②图象上的交点说明在此刻几段函数的值相同，在实际问题中，常转化为结果相等，尤其是在比 较两段函数值大小的情况下，交点的作用尤为突出 二阶随堂必练经典题 ☑基础一题多点 1.(2023梧州一模)党的二十大报告指出，“在全社会弘扬劳动精神、奋斗精神、奉献精神、创造精 神、勤俭节约精神，培育时代新风新貌”.我市某校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，以培 养学生养护学校盆栽的劳动技能，已知学校购买三角梅5盆和绣球花3盆，需要210元：购买三 角梅3盆和绣球花5盆，需要190元. (1)求学校购买三角梅、绣球花每盆各需多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，学校计划购买两种盆栽共100盆，且购买三角梅的盆数不少于 绣球花的盆数的2倍.设购买三角梅a盆，所需资金w元，①请求0与a的函数关系式：②怎样购 买所需资金最少？ 第三单元函数35 2.(2023玉林玉州区一模)随着网络的高速发展，世界各国在线教育用户规模不断增大，网络教师 小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A,B两个不同需求学生群体的微课视频.已知制作2个 A类微课和3个B类微课需要2900元成本，制作3个A类微课和4个B类微课需要4100元成 本.李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价1500元，每个B类微课 售价1000元，该团队每天可以制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类 微课数不少于A类微课数的2倍（注：每月制作的A,B两类微课的个数均为整数）.假设团队每 月有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A,B两类微课的月利润为0元 (1)求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？ (2)求与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围，并求当每月制作A类微课多少个时，该 团队月利润0最大，最大利润是多少元？ 3.(2023德阳)2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备 大会在德阳举行.大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产 业聚集，其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积4.82平方公里，计 划2025年基本建成.若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独 施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任 务.承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元 (1)乙队单独施工需要几个月才能完成任务？ (2)为保证该工程在两年内完工，且尽可能的减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施 工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成另一部分工程用了b 个月，已知甲队施工时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且a,b为正整数，则甲、乙 两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？ 温馨提示 请完成分层进阶练习册P24~25习题 36众相原创赋能中考广西数学(2)由题意，得39[24(1+m%)-20]+41(30-25) =595. (5)甲种票买了32张，乙种票买了6张 解得m=25. 第二节一元二次方程及其应用 一题一单元方程（组）与不等式的实际应用 教材知识全梳理 (1)A种健身器材每件的生产成本为2000元，B种健身器 整式一206-4ac不相等相等没有 材每件的生产成本为1500元 (2)如果每个月的平均生产增长率不变，那么预计7月份可 -a(1+x)2=b(a-2x)(b-2x)(a-x)(b-x) 生产两种健身器材超过100件. (3)A种健身器材的销售单价为2000元，B种健身器材的 (a-6-)音b 销售单价为1500元. 随堂必练经典题 (4)该工厂共有6种生产方案。 1.(1)m≠-1：(2)-1： 第三单元函 数 (3)x2:;-3x;-3:2;=1,x=2: (6)0m<g且m≠-1：②mg③m>g 第一节平面直角坐标巢与函