第三单元 第二节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

第二节一次函数的图象与性质 阶 教材知识全梳理 版本导前 人教：八下P86一P109:湘教：八下P118一P146:泸科：八上P35-P65. 知识点1一次函数的图象与性质(2023.15，光郁湾5年3考) 1.一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时， y=x,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 2.一次函数的图象与性质 y=x+b(k,b是常数，k≠0).特别地，当b=0时，y=kx(k是常数，k≠0)为正比例 解析式 函数 k>0 k<0 k,b的符号 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0 大致图象 头 经过象限 增减性 y随x的增大而 y随x的增大而 与坐标轴的交点 与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 温馨提示 (1)一次函数的图象是一条直线：(2)k决定一次函数图象的倾斜方向，即增减性：b决定一次函数 图象与y轴的交点位置 3.一次函数图象的平移 平移前的解析式 平移方式(m>0) 平移后的解析式 规律 知识拓展 已知直线y1=kx+b,和 向左（右）平移m y=k(x )+b x左加右减 直线为2=x+b2 个单位长度 y=kx+b 当k=k2,b1≠b2时，两 (k≠0) 向上（下）平移m 等号右边整 条直线平行： y=kx+b 当，k2=-1时，两条直 个单位长度 体上加下减 线垂直 知识点2一次函数解析式的确定（北部湾5年3考） 待定系数法求一次函数解析式： 设 设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0》 代 将已知点的坐标代入解析式，得到含有待定系数k,b的方程或方程组 解 解方程或方程组，求出待定系数k,b的值，得到解析式 第三单元函数33 知识点3一次函数与方程（组）、不等式的关系 与一元一次方程 的关系 -次函数的图象与：轴交点的横坐标一冬就是方程：+6=0的解 与二元一次方程 次函数y=x+b与y=kx+b,图象的交点坐标是方程组 [y=kx+b, 的解 组的关系 Ly=kx+b 与一元一次不等 当一次函数的函数值y>0时，自变量x的取值范围是kx+b>0的解集 式的关系 当一次函数的函数值y<0时，自变量x的取值范围是x+b<0的解集 二阶随堂必练经典题 留基础一题多点 已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点(1,2)，(-1,0). (1)求该一次函数的解析式： (2)该函数图象与y轴的交点坐标为 (3)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该一次函数的图象： 题图 (4)该函数图象经过第 象限，y随x的增大而 (5)该函数图象上有两点(a,b),(c,d).若a>c,则b d(填“>”“<”或“=”)： (6)将该函数图象向上平移2个单位长度，得到的新图象所对应的函数解析式为 (7)已知点C的坐标为(5,10)，点D的坐标为(3，m) ①若正比例函数的图象同时经过点C,D,则该正比例函数的解析式为 ②若直线CD与直线y=x+b(k≠0)平行，则m= ③若直线CD与直线y=x+b(k≠0)交于y轴，则m= ④若直线CD与直线y=x+b(k≠0)有交点，则m的取值范围为 ⑤若线段CD与直线y=x+b(k≠0)有交点，则m的取值范围为 温馨提示 请完成分层进阶练习册P21~23习题 34 众相原创赋能中考广西数学(2)由题意，得39[24(1+m%)-20]+41(30-25) =595. (5)甲种票买了32张，乙种票买了6张 解得m=25. 第二节一元二次方程及其应用 一题一单元方程（组）与不等式的实际应用 教材知识全梳理 (1)A种健身器材每件的生产成本为2000元，B种健身器 整式一206-4ac不相等相等没有 材每件的生产成本为1500元 (2)如果每个月的平均生产增长率不变，那么预计7月份可 -a(1+x)2=b(a-2x)(b-2x)(a-x)(b-x) 生产两种健身器材超过100件. (3)A种健身器材的销售单价为2000元，B种健身器材的 (a-6-)音b 销售单价为1500元. 随堂必练经典题 (4)该工厂共有6种生产方案。 1.(1)m≠-1：(2)-1： 第三单元函 数 (3)x2:;-3x;-3:2;=1,x=2: (6)0m<g且m≠-1：②mg③m>g 第一节平面直角坐标巢与函数 教材知识全梳理 ④m≤g且m≠-1：5m≤ ><><====相等互为相反数 8 纵横|61aa2+x,-:y,-为2 （5)①-4：②-之：③有两个不相等的实数根：7 VG+(")Pa,- 2.(1)x1=2+5,2=2-5. P(-a,b)P(-a,-b)(b,-a)(-b,a) (2)x=子=- 3 随堂必练经典题 (3)x=3+5. 1.A 2 3-5 2 2.(1)四3534 1 (2)(-3,-5)(3,