第三单元 第八节 二次函数的综合-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

第八节 二次函数的综合（北部清5年4考） 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+(4)如图2，若G是抛物线上一动点，连接0G交 bx+c经过A(-3,0),B(1,0)两点，且与y轴交 线段AC于点H,是否存在点G,使△AOH与 于点C △ABC相似？若存在，求出点G的坐标：若不存 (1)求抛物线的解析式 在，请说明理由。 题图1 题图2 (2)设点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D(5)在抛物线的对称轴上是否存在点F,使 作DE∥y轴交AC于点E,求线段DE的最大值. △FBC为等腰三角形？若存在，求出点F的坐 标：若不存在，请说明理由。 (3)在(2)的条件下，求S。c的最值及此时点D(6)若M是抛物线对称轴上一动点，N为平面直 的坐标 角坐标系内一点，是否存在以AC为边，A,C,M,N 为顶点的四边形是菱形，若存在，请求出点N的 坐标：若不存在，请说明理由. 温馨提示 请完成分层进阶练习册39~42习题 52 众相原创赋能中考广西数学 三阶 一题一单元 单元整体构建 函数的综合探究 在平面直角坐标系xOy中，点A,B在x轴上，点(3)如图2，若抛物线y=ax2+x+e与x轴交于 A(1,0),AB=4,以线段AB为边向上作正方形 点A,B,且顶点E在正方形ABCD的边CD上 ABCD. ①求该抛物线的解析式： (1)若一次函数y=kx+1的图象经过点D. ①一次函数的解析式为 ②一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面 积为； ③将一次函数的图象向 平移 个单 0A1 位长度经过点A: 题图2 ④若点G(x1,y1),H(x2,y2)在该一次函数的图象 ②若将该抛物线绕点A旋转180°，求旋转后的抛 上，且<2，则y y2,(填“>”或 物线的解析式； “<”) (2)如图1，已知一次函数y=x+b与反比例函 数y=g(m<0,x<0)的图象交于E,F(-3,2) 两点，且点E在线段CD上，过点E作EH⊥x轴， 垂足为H,连接OE. ①求一次函数和反比例函数的解析式： ③若点P(m,y),Q(n,6)都在抛物线上，且-2≤ m<-1,0<a<分试比较，与，的大小，并说明理 由： 题图1 ②直接写出当x+b>m时，x的取值范围： ④设抛物线与y轴交于点M,若点H是第二象限 内抛物线上一动点，求△HBM面积的最大值，并 求出此时点H的坐标 ③若点P在直线y=kx+b上，且S△P= 求点P的坐标 第三单元函数533.(1)乙队单独施工需要27个月才能完成任务： 针对训练 (2)有三种方式，甲队施工2个月，乙队施工24个月，所 2.(1)y关于x的函数表达式为y=-x2+2x+10: 支付的费用最低 (2)运动员从起跳点到入水点的水平距离B的长为 第四节 反比例函数及其应用 (√T+1)m 教材知识全梳理 小专题培优方程（组）、不等式与函数的 > 二、四k减小 增大 k两个一个没有 实际应用 1.(1)每袋国旗图案贴纸的价格为15元，每袋小红旗的价 随堂必练经典题 格为20元. 1(1)k>1(2)7(3)y>5>为1(4)7(5)①(-1， -2):②x<-1或0<x<1(6)1<k≤ (2)购买小红旗子，袋能恰好配套 (3)需要购买国旗图案贴纸48袋和小红旗60袋，所需总 2.(1)0A=5. 费用为1696元 (2)点B的坐标为(0，-5). 2.(1)甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨： (3)反比例函数的表达式为y=2(x>0).一次函数的表 (2)总运费W=(20-a)m+30000: 达式为y=2x-5. (3)①当10≤a<20时，20-a>0,由一次函数图象的性 (4)点M的坐标为(2,6). 质，得W随m的增大而增大： ②当a=20时，20-a=0,W随m的增大没变化： (5)当AN+CN最小时，点N的坐标为（弓.0）. ③当20<a≤30时，则20-a<0,W随m的增大而减小 (6)点P的坐标为(2，-1) 3.(1)每台A型打印机的利润为80元，每台B型打印机的 (7)点C的坐标为(0,3)或(0,5) 利润为160元. 第五节二次函数的图象与性质 (2)当商店购进A型打印机34台，B型打印机66台时， 才能使销售总利润最大 教材知识全梳理 _64ae-公)减小增大增大 上下x=-品（-2a4品 (3)商店购进A型打印机数量满足g”≤a≤50的整数 时，均获得最大利润 减小异号2-4a<0不相等的两个交点 两个相等的实数根 4(1)抛物线C的函数解析式为y=一宫++4 随堂必练经典题 (2)当运动员运动的水平距离为12米时，运动员与小山 (1)下：x=1:两：(-1.0)和(3.0)：(0.3)：大：大：4：(1,4)： 坡的竖直距离为1米 (2)y=-(x-1)2+4y=-(x+1