第七单元 第一节 尺规作图-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

单元整体构建 工具：无刻度的直尺、圈规 概念 判断轴对称图形的方法：找直线，浴这条直线新 轴对称图 作一条线段等于已知线段 叠，看两边能否重合 形和中心 作一个角等于已知角 对称图形 判断中心对称图形的方法：把书或试卷倒过来， 作角的平分线 五种基本只规作图 图形与原来一致，即为中心对称图形 点在直线上门 作线段的色直平分线 全等性 轴对称的性质 点在直线外厂 一过一点作已知直线的垂线 轴对称和 L对应点连线被对称轴虐直平分 如：作三角形的内切回转化为作角平分线和垂线 其他只规作图向五种 中心对称 如：作三角形的外接圆转化为作色直平分线】蒸本尺规作图的转化 图形的对称（含折 全等性 中心对称的性质 对应点连线都经过对称中 平行投影 心，且被对称中心平分 踪 中心投彩 授影 一会等性 正投彩 图形的变换 图形的折叠 斯叠的实质是轴对称 对应点连线被 新痕色直平分 客 主视图、俯视图、左视图一概念 移 注意：看得见的轮原线画实线，看不见的轮廓线画虚线 常见儿何体的三视图 三视图 一本[特的 根据三视图还原儿何体 与位 图形的平移 △⊕ 视圈与投 全等性 似 空 性质 对应点连线平行（或在同一条直线上）且 常见几何体 都等于平移距高 茵 正方体长方体 三棱柱三锥 影 一平移前、后的对应线较平行（或共线） 云 圆柱、圆锥、 三校柱一常见几何体的展开图 旋转中心 待 三要素 旋转方向 常 吧 时 一“1-4-1”型6种 L旋转角度 园形的旋转 广全等性 儿何体的 P 一“2-3-1”型3种 正方体的 展开图 性质十对应点到旋转中心的距离相等 展开图及 白 对应点与旋转中心所连线段的 1一“2-2-2”型1种 其相对面 夹角等于旋转角 的判断 位似的性质 田-“33”型1种 困彩的位似 一作位似图形的步骤 注意：”一条线上不过四，田七和四要放弃” 网格中的变提1.找作图要素：2.找关键点： 一条真线上，隔着一个面的两个面是相对面一 作国的步骤 3,作关键点：4.连线 乙宇形两瑞的面是相对面 第一节 尺规作图 一阶教材知识全梳理 版本导斯 人教：七上P126—P130,八上P35一P38,P48,P62一P63,九上P107:湘教：七上P121,八上P70一 P73,P89-P93:沪科：七上P153-P155,八上P128,P141一P143. 知识点1尺规作图的概念 尺规作图是指用无刻度的 作图 知识点2五种基本尺规作图(2023.21(1)，北部湾5年4考) 1.作一条线段等于已知线段 已知与求作 已知：线段a.求作：在射线AC上截取AB=a 作图痕迹 B 作法 以点A为圆心， 为半径作弧，交AC于点B,则线段AB即为所求 2. 作一个角等于已知角 已知与求作 已知：∠AOB.求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB 作图痕迹 ①作射线O'A': ②以点O为圆心，以适当长为半径作弧，交OA于点C,交OB于点D; 作法 ③以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交0'A'于点G': ④以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D': ⑤过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'即为所求 3.作角的平分线 已知与求作 已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线 作图痕迹 一B ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N; 作法 ②分别以点M,N为圆心， 的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C: ③作射线OC,则射线OC即为所求 106 众相原创赋能中考广西数学 4. 作线段的垂直平分线 已知：线段AB. 已知与求作 求作：线段AB的垂直平分线CD XC 作图痕迹 ◆B 作法 ①分别以点A和点B为圆心，大于，AB的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点： ②作直线CD,则直线CD即为所求 5.过一点作已知直线的垂线 已知：直线AB和直线上的一点P. 已知与求作 求作：AB的垂线，使它经过点P 作图痕迹 点 A CI D R 上 ①以点P为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点C和点D: 作法 ②分别以点C和点D为圆，心，大于一CD的长为半径在直线AB的同侧作弧，两弧相 交于点E; ③作直线EP,则直线EP即为所求 已知：直线AB和AB外的一点C 已知与求作 求作：AB的垂线，使它经过点C 作图痕迹 、D 点在直线外 ①任意取一点K,使点K和点C在AB的两侧： ②以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和点E: 作法 ③分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两孤相交于点F: ④作直线CF,则直线CF即为所求 知识拓展其他尺规作图均可以转化为五种基本尺规作图，如： (1)三角形的内切圆：如图1，作三角形两个内角的平分线，交点即为圆心过圆心向三角形的边 第七单元图形的变换 107 作垂线，垂线段即为半径 图1