第七单元 第二节 视图与投影-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

第二节视图与投影 阶 教材知识全梳理 版本导 人教：七上P114一P124,九下P86一P111:湘教：七上P112一P116,九下P94一P117;沪科：九下 P72-P89 知识点1 投影 般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射 概念 光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面 (1)概念：由 光线形成的投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子： 平行投影 (2)性质：同一平行光线下，不同物体在同一投影面所形成的投影长度的比值与原物体的竖 直高度的 相同 中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影，例如物体在灯泡发出的光的照射下形成的影子 正投影 投影线垂直于投影面产生的投影 知识点2三视图（北都湾2021.2） 1.三视图的概念 主视图 在正面内得到的 观察物体的视图 俯视图 在水平面内得到的 观察物体的视图 左视图 在侧面内得到的 观察物体的视图 2. 三视图的画法 画法 图示 主视图 高 左视图 主视图与俯视图的 主视图与左视图的 长 左视图与俯视图的 长 ;祝图 看得见部分的轮廓线画成 ,看 不见部分的轮廓线画成 (此处 的左视图是 易错，需注意！) 3.常见几何体的三视图 △ ④ 圆柱 圆锥 球 正方体 长方体 三棱柱 三棱锥 第七单元图形的变换 109 续表 三视图 △△ △ ☑ 温馨提示 在判断常见几何体的组合体的三视图时，首先要分清每一部分的三视图形状，然后根据各部分的 位置关系及尽寸决定组合体的具体视图 4.根据三视图还原几何体 首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来 考虑整体图形 知识点3几何体的展开图 1.常见几何体的展开图 几何体 圆柱 圆锥 三棱柱 展开图两个大小相同的圆和一个矩形 一个圆和一个扇形 两个全等的三角形和三个矩形 图示 (选其中 一种) 2.正方体的展开图及其相对面的判断 图示 类型 口诀 (每个图中，颜色相同的两个面为折叠成正方体时的相对面) “1-4-1”型 中间四个一连串，两边 (6种) 各一随便放 “2-3-1”型 二三紧连错一个，三一 (3种) 相连一随便 “2-2-2”型 两两相连各挪一 (1种) 110 众相原创赋能中考广西数学 续表 类型 图示 (每个图中，颜色相同的两个面为折叠成正方体时的相对面) 口诀 “3-3”型 (1种) 三个两排一对齐 温馨提示 (1)正方体的表面展开图中不能出现“ 更不能出现五个排一行的情 况，若出现“”，另两面必须在两侧，简记为“一条线上不过四，田七和凹要放弃”，在做选择 题时，可借助此方法排除错误选项， (2)判断相对面的方法：①同一行或同一列有三个面相连的，隔着一个面的两个面是相对面，如： 圈：②不在同一行或同一列的，找乙宇形，乙字形两端的面是相对面，如 二阶 随堂必练经典题 ☑基础一题多点 1.如图所示几何体的主视图是( ),左视图是( ),俯视图是( 了正面 第1题图 2.以下五个常见几何体中： ③ 第2题图 (1)圆锥体是 ,三棱柱是 (2)分别用一平面去截，能得到矩形截面的几何体是 (3)三视图中含有圆的几何体是 ； (4)表面展开图中含有矩形的是 .(填序号) 3.一个正方体的表面展开图如图，把它折成正方体后，与“我”字相对的字是 ,与“要”字相 对的字是 ,与“细”字相对的字是 ,与“要”字相邻的字是 我要 细心检 查 第3题图 温馨提示 请完成分层进阶练习册P83~85习题 第七单元图形的变换 111∴△ADB是等腰直角三角形， 第二节 视图与投影 六∠ACD=∠ABD=45,AD=2AB=2,2 教材知识全梳理 2 平行比值由前向后由上向下由左向右 长对正 过点A作AM⊥CD于点M, 高平齐宽相等实线虚线 ÷在R△AWC中，AW=CM=2AC=5 2 随堂必练经典题 1.C:B:D 在R△AMD中，∠ADC=30°，MD=3AM=6, 2.(1)④：③：(2)①②3： (3)②④5⑤：(4)①23 CD =CM+MD=+6. 3.心：查：检：我细、心、检 过点O作ON⊥CD于点V,如解图1， 第三节图形的对称（含折叠）、平移、 由蕃径定理得，CN=DN=C0=2生6， 2 旋转与位似 在R△C0N中，ON=C0-CN.6-2 教材知识全梳理 21 互相重合对称轴旋转180°重合对称中心 5am=2D0N=7×(2+,6)x6,2l 随堂必练经典题 1.①2④56789：③④568⑨ 2.①：④：①23 3.3 445:万-1：万-1)【解折1∠C=90°，AC=BC= 1,△ABC是等腰直角三角形，.∠CAB=45,AC,AE 为旋转前，后的对应边，.旋转角等于∠CAB,即为45 D 解图1 在R1△ABC中，由勾股定理，得AB=