第二单元 第三节 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

第三节 分式方程及其应用 -阶 教材知识全梳理 版本导航 人教：八上P149一P155:湘教：八上P32一P35:沪科：七下P105-P114. 知识点1分式方程(2023.20，北部湾2021.20) 1.概念： 中含有未知数的方程叫做分式方程。 2.解法 步骤 i+1=术+2 举例：解方程3 1+x 化 去分母（方程两边同乘最简公分母），将分式方程化 方程两边乘(x+1),得x-3+x+1= 为 方程 x+2 解 解整式方程 解得x=4 验 把整式方程的解代入 看是否等于0 检验：当x=4时，x+1≠0 若最简公分母的值不为0，则整式方程的解 原 定 所以，原分式方程的解是x=4 分式方程的解：否则，这个解 原分式方程的解 温馨提示 解分式方程时要注意以下三点：①最简公分母与分母互为相反数时注意符号：②去分母时，常数 项和整式部分不要漏乘最简公分母：③不要忘记检验 3.增根和无解 (1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的解，也是使分式方程的最简公分母为0的解： (2)分式方程无解包含两种情况：①解为增根：②去分母后的整式方程无解 知识点2分式方程的实际应用（北部湾5年3考） 1.解题步骤 实际问题 浅等登关系例分式方租 解方程 设未，数 双裣验一答 温馨提示 双检脸：(1)检验是否是分式方程的解：(2)检脸是否符合实际意义 2. 常见类型及关系式 常见类型 关系式 行程问题 路程 速度 =时间 工程问题 工作总量=工作时间（当题中没有给出具体工作总量时，骏认工作总量为1） 工作效率 销售问题 售价。销价：利润率一利 一进价 ×100% 销售量 顺水速度=静水速度+水流速度： 航行问题 逆水速度=静水速度-水流速度 第二单元方程（组）与不等式（组）23 二阶《 随堂必练经典题 的基础一题多点 1,关于x的分式方程mx-1 (1)若分式方程有增根，则m的值为 (2)若分式方程无解，则m的值为 2. 【202北部湾20题6分】解方程：x, x+13x+3+1. 3.按要求解答下列各题： (1)源于人教八上P154习题15.3T3甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时 出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，设乙的速度为x千米/时，则可 列方程为 (2)某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货 款L.5万元，付乙厂货款L.1万元.指挥中心的负责人根据甲、乙两厂的投标测算，可有三种施工 方案： 方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成： 方案②：乙厂单独完成这项任务比规定日期多用5天： 方案③：若甲、乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成 在不耽误工期的前提下，最节省费用的施工方案是 .（填序号) (3)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后 果然供不应求.商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进数量的2倍， 但每件的进价贵了4元.该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ 温馨提示 请完成分层进阶练习册P14~15习题 24 众相原创赋能中考广西数学(2)由题意，得39[24(1+m%)-20]+41(30-25) =595. (5)甲种票买了32张，乙种票买了6张 解得m=25. 第二节一元二次方程及其应用 一题一单元方程（组）与不等式的实际应用 教材知识全梳理 (1)A种健身器材每件的生产成本为2000元，B种健身器 整式一206-4ac不相等相等没有 材每件的生产成本为1500元 (2)如果每个月的平均生产增长率不变，那么预计7月份可 -a(1+x)2=b(a-2x)(b-2x)(a-x)(b-x) 生产两种健身器材超过100件. (3)A种健身器材的销售单价为2000元，B种健身器材的 (a-6-)音b 销售单价为1500元. 随堂必练经典题 (4)该工厂共有6种生产方案。 1.(1)m≠-1：(2)-1： 第三单元函 数 (3)x2:;-3x;-3:2;=1,x=2: (6)0m<g且m≠-1：②mg③m>g 第一节平面直角坐标巢与函数 教材知识全梳理 ④m≤g且m≠-1：5m≤ ><><====相等互为相反数 8 纵横|61aa2+x,-:y,-为2 （5)①-4：②-之：③有两个不相等的实数根：7 VG+(")Pa,- 2.(1)x1=2+5,2=2-5. P(-a,b)P(-a,-b)(b,-a)(-b,a) (2)x=子=- 3 随堂必练经典题 (3)x=3+5. 1.A 2 3-5 2 2.(1)四3534 1 (2)(-3,-5)(3,5)(-3.5)(5,-3) (4)x1=3,为=-2 (3)(0.-5)(3.-9)左（上）5(4