第八单元 第一节 统计-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

单元整体构建 全面调查（普查） 调查方式 抽样调查 总体：考察对象的全体 个体：组成总体的每一个对象 总体、个体、 样本：从总体中抽取的一部分个体 样本、样本容量 样本容量：样本中包含的个体的数日一 用样本的平均数、百分比等估计慈体样本估计总体 事件的 定丰件不装华体0 分类 的平均数、百分比等 一随机事件，0<P<1 游 频率=频数/效据总数 频数与频率日 显示具体数量一条形统计图 一一步桃率一公式法：P=mn 概率 显示百分比一扇形统计图 两步概率一列表法或画树状图法 部 显示数据的变化趋势一析线统计图 统计图（表）的分析 统 显示数据的分布情况一频数分布直方图 统计 计与概 三步概率一画树状图法 显示各频数的分布情况一频数分布表 概幸的 率 器 算术平均数万 计算 P(A)=构成事件A的 求法 加权平均数一 平均数 区域面积（或长度等）☑ 几何桃型一 意义：反映一组数据的平均水平 全部结果构成的区域 T 求法：先排序，再找中间数或求 面积（或长度等） 兼 中间两个数的平均数 -中位数 数据的 在大量重复武验中， 安 意义：反映一组数据的中间水平 分析 若事件A发生的频率 一领率估计概率 求法：找出现次数最多的数据众教 稳定于常数即附近， 意义：反映一组数据的集中程度口 则P(A)P 求法：各戴据与平均数之差的平方的和的年均数门方差- 意义：反映一组数据的离散程度 数据变化对平均数、方差的影响 第一节统计 一阶教材知识全梳理 版本得航 人教：七下P134—P161,八下P110—P137:湘教：七上P139—P166,七下P136—P158, 八下P147-P164,九上P140—P159:沪科：七上P161—P193,八下P106一P149. 知识点1 调查方式（北部湾2020.5） 类别 定义 适用范围 调查范围小、调查不具有破坏性、意义重大、数据 全面调查 考察」 的调查，也称普查 要求准确、全面.如乘飞机安检 只抽取 进行调查，然后根据调 所调查对象涉及面大、范围广、受条件限制、具有 抽样调查 查数据推断全体对象的情况 破坏性等.如调查一批灯泡的使用寿命 温器提示 在抽样调查时，一般使用简单随机抽样法，即总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样 方法。 知识点2总体、个体、样本、样本容量 1.定义 总体：考察对象的全体 个体：组成总体的每一个对象 样本：从总体中抽取的一部分个体， 样本容量：样本中包含的个体的 2.举例 某学校想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中随机抽取了300名学生的心理健康 评估报告进行统计分析.在该事件中， 总体是 ,个体是 样本是 样本容量是 温馨提示 (1)抽样调查的样本选取要具有代表性，样本容量要适当. (2)样本容量是样本中个体的数量，没有单位 知识点3样本估计总体(2023.2(2)，北部湾5年3考) 当样本选取合适时，我们可以用样本的特征（平均数、百分比等）估计总体的特征（平均数、百分 比等) 温多提示 用样本估计总体时，样本容量越大，估计越准确 知识点4 频数与频率 概念 统计时，落在各小组内的数据的 频数 特点 各小组的频数之和等于数据的总数 118 众相原创 赋能中考广西数学 续表 概念 各小组的频数与数据总数的 即频率= 该组频数 频率 数据总数 特点 各小组的频率之和等于 知识点5 统计图（表）的分析(2023.22，北部湾5年5考) 类别 图示 特点 解题时常用的公式 条形 各组数量之和=所抽取数据的总数（样本容 能显示每组的具体数量 统计图 量) 1.各组百分比之和等于1： 扇形 能显示各部分在总体中 2.某组所占百分比×样本容量=该组数量； 统计图 所占的百分比 3.圆心角度数=百分比×360 折线 各组数量之和=所抽取数据的总数（样本容 能显示数据的变化趋势 统计图 量) 频数分 各组频数之和=所抽取数据的总数（样本容 能显示数据的分布情况 布直方图 量) 1,各组数量之和=所抽取数据的总数（样本 频数 能显示各频数的分布 容量)： 分布表 情况 2.各组频率之和等于1： 3.某组频率×样本容量=该组频数 知识点6数据的分析(2023.6,2023.22(1)(3)，北部湾5年8考) 1.平均数 (1)算术平均数：=上(x,++…+x,) n 求法 (2)加收平均数：=+后+…+)，其中人，后…分别表示西…高出 现的次数，n=f+5+…+f ①一组数据只有1个平均数： 特点 ②雌一能反映一组数据的平均水平的值： ③容易受最大或最小数据的影响 应用 根据两组数据的平均值评价哪组数据的整体水平好 2.中位数 第1步：将一组数据按大小顺序排列；（注意：勿遵忘第1步） 求法 第2步：如果数据的个数为奇数，则中位数是 如果数据的个数为偶数，则中位数是 第