第八单元 第二节 概率-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（广西专用）

第二节概率 阶 教材知识全梳理 版本寻m 人教：九上PI126一P153:湘教：九下P118一P146:沪科：九下90一P117. 知识点1事件的分类（北部湾5年2考） 事件类型 定义 概率 必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件 确定事件 不可能事件 在一定条件下，必然不会发生的事件 0 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 0-1之间 温馨提示 随机事件发生的可能性是有大有小的.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1：反之，事件发 生的可能性越小，它的概率越接近0. 知识点2概率的计算(2023.16，北部湾5年7考) 1.概率公式 一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都 ,事件A包含 其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= 2.概率的计算方法 (1)公式法：用于一步求概率. (2)列表法或画树状图法 ①列表法：当一次试验涉及两个因素（例如：转两次转盘），并且可能出现的结果数目较多时，可采 用列表法列出所有等可能的结果，再根据概率公式P(A)=”计算概率. ②画树状图法：当一次试验涉及两个或更多个因素（例如：从3个口袋中取球）时，可采用画树状 图法列出所有等可能的结果，再根据概率公式P(A)=m计算概率 (3)儿何概型：利用面积（或长度等）的比值求概率，即P(A)=构成事件A的区域面积（或长度等） 全部结果构成的区域面积（或长度等） (4)频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率”稳定于某个常数附 近，那么事件A发生的概率P(A)≈ 温馨提示 (1)用公式法、列表法和画树状图法时，要注意保证每种结果出现的可能性相等； (2)用列表法和画树状图法时，要注意分辨放回型和不放回型； (3)频率与概率的区别：概率是一个确定的数，是客观存在的，只要有事件存在，就一定有概率存在，与 试验次数无关：频率是随机变化的，具有随机性，试验前不确定 122 众相原创赋能中考广西数学 阶 随堂必练经典题 ☑基础一题多点 1.2022北部湾7题改编】下列事件是确定事件的是 ,是必然事件的是 ,是不可 能事件的是 ,是随机事件的是 ,(填序号) ①三角形的内角和为180°：②端午节龙舟赛（红队参加），红队获得冠军：③掷一枚均匀的骰子， 点数是6的一面朝上；④打开电视，正在播放神州十四号载人飞船发射实况：⑤x=2是不等式 2(x-1)>3的解. ☑重难一题多问 2.4概率的计算●源于湘教九下P123习题T3一个不透明袋中装 【方法指南】 有2个红球、1个黑球、1个白球，每个球除颜色外完全相同. L.在求两步或更多步概率 【铺垫设问】 时，要注意是“放回型”， (1)从袋中随机摸出一个球，摸出 球的可能性最大，摸 还是“不放回型” 出 球和 球的可能性相同： (1)对于放回型，第一层 (2)从袋中随机摸出一个球，摸出黑球的概率是 包含n种情况，则第二层 (3)①从袋中摸出一个球后，放回，则第二次再摸球，有 仍然包含n种情况： 种等可能的情况： (2)对于不放回型，第一 ②从袋中摸出一个球后，不放回，则第二次再摸球，有 种 层包含n种情况，则第二 等可能的情况； 层包含(n-1)种情况 ③从袋中同时摸出两个球，等同于第一次摸球后 (填 2.判断游戏公平性时，需要 “放回”或“不放回”) 先计算每个事件的概率， 【解决问题】 然后比较概率的大小：概 (4)从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸 率相等就公平，概率不相 出一个球，则摸出的两个球颜色相同的概率是 等就不公平 (5)安安和桃桃两人玩摸球游戏，从袋中同时摸出两个球，若摸 出的两个球都是红球，则安安获胜：若摸出的两个球1黑1白，则 桃桃获胜.问：这个游戏规则公平吗？为什么？ 【拓展探究】 (6)从袋中随机摸出一个球，不放回，再从袋中随机摸出一个球， 求摸出的两个球颜色相同的概率； (7)从袋中同时摸出三个球，求摸出的三个球的颜色各不相同的 概率 温馨提示 请完成分层进阶练习册P94~96习题 第八单元 统计与概率123 三阶 一题一单元 单元整体构建 统计与概率的综合探究 2023年6月2日习近平总书记在文化传承发展分析数据 座谈会上提出“建设中华民族现代文明”的重大 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下 时代课题.某校举办了中华民族传统文化知识竞 表所示： 赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分 年级 平均数 中位数 众数 方差 学生的成绩（得分均为整数），过程如下： 七年级 91 d 33.2 收集数据 八年级 91 89 97 40.9 从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生 根据以上提供的信息，解答下列问题： 的成绩，其中七年级的成绩如下： (1)填空：a ,b= 88、84、83、89、9