江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年上学期九年级10月 数学练习

2023一2024学年度第一学期九年级10月 数学练习 (分值：150分，时长：120分钟) 一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是() A.x+3x-6=12 B.2+y=8 C.2+3x=2 D. 2x-1=6 2.在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是() A.(2,3) B.(4,3) C.(1,4) D.(2,-4) 3.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022 年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民 人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为() A.3.2（1-x)2=3.7 B.3.2(1+x)2=3.7 C.3.7(1-x)2=3.2 D.3.7(1+x)2=3.2 4.如图，AB,AC是⊙O的弦，OB,OC是⊙O的半径，点P为OB上任意一点（点P 不与点B重合)，连接CP.若∠BAC=70°，则∠BPC的度数可能是() A.70° B.105 C.1259 D.155 P Q B D一I B 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，A、B、C是半径为4的⊙O上的三点.如果∠ACB=45°，那么AB的长为( A.2π B.3π C.4π D.8π 6.如图，点A,B,C,D均在直线I上，点P在直线1外，则经过其中任意三个点，最 多可画出圆的个数为() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，BC=3.将BC沿着BC折叠后恰好经过点 O,则AB的长为() A.22 B.2W月 C.4 D.5 第7题图 第8题图 九年级数学第1页共6页 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,平面上有一点P,连接AP, CP,且CP=2,取AP的中点M.连接BM,则BM的最小值为() A.0 B.65 C.3-1 D.23 5 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） 9.方程2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 10.已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是6，则圆锥侧面积是 11.己知点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点，半径AO=2,则扇形COD的面积 为 C 0 B 第11题图 第14题图 12.直线l与⊙0相离，且⊙0的半径r等于3，圆心0到直线1的距离为d,则d的取 值范围是 13.直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的内切圆半径 为 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,延长AD至点E,已知∠AOC=140°那么∠CDE 15.如图，PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线，分别相交于C、D,已知PA =Icm,则△PCD的周长等于_ cm D B 第15题图 第17题图 16.已知a是方程2+3x-1=0的根，则代数式a2+3+2023的值为 17.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位 置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 18.如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“非内接四 边形”，已知一个圆的一个非内接四边形是边长为3的菱形，且这个菱形不在圆上的顶 点与圆上的点最近距离是为2，则这个圆的半径为 九年级数学第2页共6页 三、解答题（本大题有10小题，共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19.解下列方程 (1)x2-2x-3=0 (2)(x+3)2=2(x+3) 20.如图，AB,CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E,且AB=CD,求证：AD∥BC. D 0 21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,连接AC、AD.若∠BAC=35°， (1)求∠D的度数： (2)若∠ACD=65°，求∠CEB的度数. 22.如图，在⊙0中，B是直径，CD是弦，CD⊥AB,垂足为P,若AP=8,BP=2.求 CD的长. 九年级数学第3页共6页 23.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化 水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩如表所 示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ (2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项 成绩分别按照1：1：3的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 24.如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠ACB=2∠BAC