第五章 抛体运动章末小结(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第二册同步学习指导（人教版2019）

章 末 小 结 知识网络构建 对应学生用书学案Ｐ１条分缕析􀅰统览全局 抛体运动 曲线运动 速度方向:轨迹的 　 切线　 方向 条件:合力方向与 　 初速度　 方向不在一条直线上 特点 速度方向时刻改变 合力方向总是指向 　 轨迹内侧　{ ì î í ï ïï ï ï 运动的合成与分解 分运动与合运动的关系 等时性 独立性 等效性 ì î í ï ï ïï 运算法则: 　 平行四边形　 定则 经典模型 绳、杆末端速度分解模型 小船渡河模型{ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 平抛运动 运动性质: 　 匀变速　 曲线运动 运动特点 具有 　 水平　 初速度 只受 　 重力　 作用{ 运动规律 水平方向:匀速直线运动ꎬｖｘ ＝ ｖ０ꎬｘ ＝ 　 ｖ０ ｔ　 竖直方向:自由落体运动ꎬｖｙ ＝ ｇｔꎬｙ ＝ 　 　 　 　 速度:ｖ ＝ 　 　 　 　 　 位移:ｓ ＝ 　 　 　 　 　 轨迹:抛物线 ì î í ï ï ïï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 一般的抛体运动 ｖ０ 不沿水平方向 只受 　 重力　 作用 轨迹为抛物线 ì î í ï ï ïï 实验:探究平抛运动的特点 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 方法归纳提炼 对应学生用书学案Ｐ１名师点睛􀅰提升素能 　 　 一、平抛运动的两个重要推论及应用 １. 做平抛运动的物体在某时刻速度方向、 位移方向与初速度方向的夹角 θ、α 的关系为 ｔａｎ θ ＝ ２ｔａｎ αꎮ 证明:如图所示ꎬｔａｎ θ ＝ ｖｙ ｖｘ ＝ ｇｔｖ０ ꎬ ｔａｎ α ＝ ｙＡ ｘＡ ＝ １ ２ ｇｔ ２ ｖ０ ｔ ＝ ｇｔ２ｖ０ ꎬ 所以 ｔａｎ θ ＝ ２ｔａｎ αꎮ ２. 做平抛运动的物体在任意时刻的速度的 反向延长线一定通过此时水平位移的中点ꎮ 证明:ｘＡ ＝ ｖ０ ｔꎬｙＡ ＝ １ ２ ｇｔ ２ꎬｖｙ ＝ ｇｔꎬｖｘ ＝ ｖ０ꎬ 又 ｔａｎ θ ＝ ｖｙ ｖｘ ＝ ｙＡ ｘＡ′Ｂ ꎬ解得 ｘＡ′Ｂ ＝ ｖ０ ｔ ２ ＝ ｘＡ ２ ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 023 {#{QQABKYIEogCIAAIAAQhCUwUACkEQkAGCCCoGRBAEIAIBgANABAA=}#} 　 　 典题 １ (多选)从正在高空水平匀速飞 行的飞机上每隔 １ ｓ 释放 １ 个小球ꎬ先后共释放 ５ 个ꎬ不计空气阻力ꎬ则 ( 　 ) Ａ. 这 ５ 个小球在空中处在同一条竖直线上 Ｂ. 这 ５ 个小球在空中处在同一条抛物线上 Ｃ. 在空中ꎬ第 １、２ 两球间的距离保持不变 Ｄ. 相邻两球的落地间距相等 　 　 二、类平抛运动 类平抛运动是指物体做曲线运动时ꎬ其运 动可以分解为互相垂直的两个方向的分运动: 一个方向是匀速直线运动ꎬ另一个方向是在恒定 合外力作用下的初速度为零的匀加速直线运动ꎮ (１)类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力ꎬ且与初速度方 向垂直ꎮ (２)类平抛运动的运动规律 初速度 ｖ０方向上:ｖｘ ＝ ｖ０ꎬｘ ＝ ｖ０ ｔꎮ 合外力方向上:ａ ＝ Ｆ合 ｍ ꎬｖｙ ＝ ａｔꎬｙ ＝ １ ２ ａｔ ２ꎮ 　 　 典题 ２ 如图所示ꎬ一斜面放在水平地面 上ꎬＡ、Ｂ 两个质点以相同的水平速度 ｖ０ 抛出ꎬＡ 在竖直平面内运动ꎬ落地点为 Ｐ１ꎬＢ 沿光滑斜面 运动ꎬ落地点为 Ｐ２ꎬ不计阻力ꎬ对于 Ａ、Ｂ 的运动ꎬ 下列判断正确的是 ( Ｃ ) Ａ. Ａ 与 Ｂ 的加速度大小之比为 ｓｉｎ θ︰１ Ｂ. Ａ 与 Ｂ 的运动时间之比为 １︰ｓｉｎ θ Ｃ. Ａ 与 Ｂ 在 ｘ 轴方向的位移大小之比为 ｓｉｎ θ︰１ Ｄ. Ａ 与 Ｂ 的水平位移大小之比为 ｓｉｎ θ︰１ 　 　 三、斜抛运动 斜抛运动是匀变速曲线运动的一个特例ꎬ 求解的基本方法是运动的合成与分解ꎬ常见的 分解方法如下: (１)将斜抛运动分解为水平方向的匀速直 线运动和竖直方向的匀变速直线运动ꎮ (２)在涉及斜面的问题中ꎬ可将斜抛运动沿 斜面和垂直斜面方向进行分解ꎮ 　 　 典题 ３ 推铅球是高中体育课程中的一 个项目ꎬ大家讨论一下出手角度为多大时ꎬ能将 铅球投掷得更远ꎮ 假设情境如下:推铅球时ꎬ抛 出点距地面高度为 ｈꎬ铅球出手的初速度为 ｖ０ꎬ 与水平方向夹角为 αꎬ求 α 取什么值时ꎬ铅球落 地的距离最远ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �