第14章 整式乘除与因式分解 单元测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列算式中，结果等于x6的是（　　） A．x2•x2•x2 B．x2+x2+x2 C．x2•x3 D．x4+x2 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 3．在下列运算中，计算正确的是（　　） A．（x5）2=x7 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．x13÷x3=x10 D．x3+x3=x6 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（　　） A．（x﹣y）（x﹣y+1） B．（x﹣y）（x﹣y﹣1） C．（x+y）（x﹣y+1） D．（x+y）（x﹣y﹣1） 6．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(　　) A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：（﹣2x2）3•3x4=　 　． 12．把多项式2x2﹣4x+2分解因式的结果是　 　． 13．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p+q的值为　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．若长方形的一边长等于 ，另一边比它小 ，则这个长方形的周长等于　 　． 18．如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部分为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，大正方形与小正方形的面积之差是60，求阴影部分的面积． 24．若x满足，求的值. 解：设，则， 所以