第五章 5.4 统计与概率的应用(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导（人教B版2019）

课堂检测􀅰固双基 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 如图所示ꎬ在两个圆盘中ꎬ指针落在本圆盘每 个数所在区域的机会均等ꎬ那么两个指针同 时落在奇数所在区域的概率是 ( Ａ ) Ａ. ４９ 　 　 　 　Ｂ. ２ ９ 　 　 　 　Ｃ. ２ ３ 　 　 　 　Ｄ. １ ３ ２. (２０２２􀅰湖北省武汉市期末)俗话说:谷前谷 后ꎬ种瓜种豆. 谷雨前后是葫芦的播种季节ꎬ 为了保苗ꎬ一般每个苗坑播两粒种子ꎬ只要有 一粒种子发芽就不用补种. 已知一种观赏性 葫芦种子的发芽率为 ０. ９ꎬ所有种子是否发芽 相互独立ꎬ则这种葫芦某个苗坑需要补种的 概率为 ( Ｄ ) Ａ. ０. ８１ Ｂ. ０. ０９ Ｃ. ０. １０ Ｄ. ０. ０１ ３. 某天上午ꎬ李明要参加“青年文明号”活动. 为 了准时起床ꎬ他用甲、乙两个闹钟叫醒自己. 假设甲闹钟准时响的概率是 ０. ８０ꎬ乙闹钟准 时响的概率是 ０. ９０ꎬ则两个闹钟至少有一个 准时响的概率是 　 　 　 　 . ４. 甲、乙两人进行乒乓球比赛 ꎬ比赛规则为“３ 局 ２ 胜”ꎬ即以先赢 ２ 局者为胜ꎬ根据经验ꎬ每 局比赛中甲获胜的概率为０. ６ꎬ则本次比赛中 甲获胜的概率是 　 　 　 　 . ５. 一个家庭中有若干个小孩ꎬ假定生男孩和生 女孩是等可能的ꎬ令 Ａ ＝ {一个家庭中既有男 孩又有女孩}ꎬＢ ＝ {一个家庭中最多有一个 女孩} . 对下述两种情形ꎬ讨论事件 Ａ 与 Ｂ 的 相互独立性: (１)家庭中有两个小孩ꎻ (２)家庭中有三个小孩. 请同学们认真完成练案[２１] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５. ４　 统计与概率的应用 素养目标􀅰定方向 课程标准 利用统计和概率的知识解决日常生活和其他学科中的一些问题. 核心素养 数学建模　 数据分析 必备知识􀅰探新知 知识点 概率的应用 　 　 概率是描述随机事件发生可能性大小的度 量ꎬ它已经渗透到人们的日常生活中ꎬ成为一个 常用的词汇ꎬ任何事件的概率是 ０ ~ １ 之间的一 个数ꎬ它度量该事件发生的可能性. 小概率事件 (概率接近 ０)很少发生ꎬ而大概率事件(概率接 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 084 {#{QQABIYqEggAgAAIAAAhCQwEACkEQkBACAIoGQAAAMAIBQRFABAA=}#} 　 　 　 近 １)则经常发生. 　 　 思考:用概率描述事物发生的可能性准 确吗? 　 　 做一做 某娱乐节目中的“百宝箱”互动环节是一种 竞猜游戏ꎬ游戏规则如下:在 ２０ 个商标中ꎬ有 ５ 个商标的背面注明了一定的奖金额ꎬ其余商标 的背面是一张哭脸ꎬ若翻到哭脸就未获奖. 参加 这个游戏的观众有三次翻牌的机会. 某观众前 两次翻牌均得若干奖金ꎬ如果翻过的牌不能再 翻ꎬ那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 ( Ｂ ) Ａ. １４ 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. １ ６ Ｃ. １５ Ｄ. ３ ２０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 关键能力􀅰攻重难 题型探究 　 题型一 游戏的公平性 典 例 剖 析 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 典例 １ 某校高一 年级(１) (２)班准备联合 举行晚会ꎬ组织者欲使晚 会气氛热烈、有趣ꎬ策划整场晚会以转盘游戏的 方式进行ꎬ每个节目开始时ꎬ两班各派一人先进 行转盘游戏ꎬ胜者获得一件奖品ꎬ负者表演一个 节目. (１)班的文娱委员利用分别标有数字 １ꎬ ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６ꎬ７ 的两个转盘(如图所示)ꎬ设计了 一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次ꎬ 将转到的数字相加ꎬ和为偶数时(１)班代表获 胜ꎬ否则(２)班代表获胜. 该方案对双方是否公 平? 为什么? [分析] 　 分别计算游戏参与各方获胜的概 率ꎬ若相等ꎬ则公平ꎬ否则就不公平. 　 　 [尝试作答] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�