江苏省海州高级中学2023-2024学年高三上学期高三十月份阶段测试数学试题

2023-2024学年江苏省海州高级中学高三十月份阶段测试 数学试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合的真子集的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 已知向量＝（－1，2），＝（3，m），m∈R，则“m＝－6”是“∥”的（　　） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若直线是函数图象的两条相邻的对称轴，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 21 5. 幂函数y=f（x）图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是 A. B. C. D. 6. 若是函数的极值点，则的极小值为． A. B. C. D. 7. 已知函数，先将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 函数的零点是和 C. 的最小值为0 D. 是成立的充分条件但不是必要条件 10. 函数的导函数的图像如图所示，则（ ） A. 是函数的极值点 B. 是函数极小值点 C. 在区间上单调递增 D. 是函数的极大值点 11. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D 12. 设函数若有四个实数根，且，则的值不可以是（ ） A. B. C. 3 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数若，则__________. 14. 已知向量满足，则___________ . 15. 定义运算.若，则__________. 16. 在中，角所对的边长分别是.若，则面积的最大值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设全集是实数集，，. （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知向量. (1)当时，求的值； (2)设函数，当时，求的值域. 19. 已知函数，其中是自然对数的底数. （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间. 20. 设函数（且）是定义域在R上的奇函数． （1）若，试求不等式的解集； （2）若且在上最小值为—2，求m的值． 21. 在下面的三个条件：①，②，③.任选一个补充到问题中，并给出解答. 在锐角中，角的对边分别为，且__________. （1）求角； （2）若，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，求函数的零点个数. （2）若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明. 2023-2024学年江苏省海州高级中学高三十月份阶段测试 数学试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】2或0 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】⑴，.⑵. 【18题答案】 【答案】(1)-7， (2) 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【20题答案】 【答案】（1）不等式的解集为或；（2） 【21题答案】 【答案】（1）条件选择见解析，； （2）. 【22题答案】 【答案】（1）有且仅有一个零点 （2），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$