7.5 三角形内角和定理2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 如图，已知直线，，垂足为A，，则（       ） A．50° B．40° C．35° D．30° 2. 如图，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 3. 在中，，则是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4. 如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为（       ） A．115° B．120° C．125° D．130° 5. 如图，在中，和的平分线相交于点，若，则的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 6. 如图，，点E为上一点，，若，则的度数为（       ）     A．35° B．45° C．55° D．65° 7. 如图，中，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则等于（       ） A． B． C． D． 9. 下面说法正确的个数有（       ） ①如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果，那么是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在中，若，则此三角形是直角三角形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10. 如图，，于，与交于点，若，则等于（　　）     A． B． C． D． 11. 如图，在中，，点在边上（如图1），先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图2），再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图3），则的度数为（       ） A．66° B．23° C．46° D．69° 二、填空题 12. 如图，和相交于点，则等于__________．     13. 在中，高和所在的直线相交于点O，且点O与点B、C不重合，，则的度数为__________． 14. 如图，点D是的边上的一点，，，则的度数为______°．     15. 如图，，分别是的内角平分线和外角平分线，，分别是的内角平分线和外角平分线，，分别是的内角平分线和外角平分线……以此类推，若，则______．     三、解答题 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，，且轴于点B，a，b满足．     (1)写出点A，B，C的坐标：A________，B________，C________． (2)若和的平分线交于点，求的度数； (3)若点在坐标轴的正半轴上运动，当的面积等于三角形的面积时，求点的坐标． 17. 如图，已知，． (1)求证： (2)若平分，交于点Q，且，求的度数． 18. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在射线上截取，连接、．猜想线段与的关系，并证明你的猜想． 19. 我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”，在三角形纸片中，点D，E分别在边上，将沿折叠，点C落在点的位置．     (1)如图1，当点C落在边上时，若，则________，可以发现与的数量关系是________； (2)如图2，若，，作的平分线，与的外角平分线交于点N，求的度数； (3)如图3，若点落在内部，作，的平分线交于点，此时，，满足怎样的数量关系？并给出证明过程． 学科网（北京）股份有限公司 $$