第14章 勾股定理（单元测试）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第14章 勾股定理 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ）． A． B． C． D． 2．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）直角三角形的两边长为，，则第三边边长为（   ） A．5 B． C．5或 D．5或 3．（2023秋·浙江·七年级专题练习）如图，数轴上的点A表示的数为（　　） A．2.2 B．2.3 C． D． 4．（2023秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的高为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第四十三中学校考阶段练习）下列三角形中，一定是直角三角形的有（    ） ①有两个内角互余的三角形 ②三边长分别为0.3，0.4，0.5的三角形 ③三边之比为3∶4∶5的三角形 ④三个内角的比是1∶2∶3的三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023春·广东江门·八年级校考期中）如图，在四边形中，，相交于点O，且，若，，则的值为（    ） A．8 B． C． D． 7．（2023秋·吉林长春·九年级长春市解放大路学校校考阶段练习）如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠使点B落在边上的点D处：再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E则的长是（    ）    A． B． C． D．5 8．（2023春·广东江门·八年级江门市陈白沙中学校考期中）图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．（2023秋·广东广州·八年级南海中学校考期中）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4．若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列四个说法：①，②，③，④，其中正确的是（    ）    A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，长方形中，，，是的中点，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．（2023秋·福建福州·九年级校考阶段练习）用反证法证明：“a与b不平行”，第一步假设为 ． 12．（2023秋·陕西汉中·八年级校考阶段练习）第27届杯世界棋王赛决赛于2023年2月举行，这也是2023年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子之间的距离为 ．    13．（2023秋·陕西渭南·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，，平分交于点，于点，则线段的长度为 ．    14．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图的实线部分是由 经过两次折叠得到的，首先将 沿 折叠，使点 C落在斜边上的点处，再沿 折叠，使点 A 落在 的延长线上的点 处．若图中，则 的长为 ．    15．（2023秋·湖北武汉·九年级统考阶段练习）如图，在钝角中，．分别以为直角边作等腰和等腰，连接分别是的中点，连接，则 ．    三、解答题（8小题，共70分） 16．（2023秋·陕西宝鸡·八年级校考阶段练习）下图中均为边长为1的正方形方格，在方格纸中画一条线段AB，使得AB的长为． 17．（2023春·云南昆明·八年级统考期末）（1）我们知道像3，4，5这样三个整数是一组勾股数，那么，，（k是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由； （2）如果a，b，c是一组勾股数，那么，，（k是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由． 18．（2023秋·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考开学考试）高安浮桥位于锦河之上，大观楼耸立在锦河北边，与浮桥相互映衬，形成美丽的文化风景带．在浮桥旁边有一艘游船，如图所示，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号）    19．（2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）在中，，，．回答下列问题：    (1)由勾股定理，易知______． (2)如图1，用尺规作图的方法作直线m交边于P，则线段与线段满足