数列题型汇总讲义-2024届高三数学一轮复习

数列题型汇总 1、 求通项 1、 直接代公式法 （1） .数列{an}中，a1＝2，an＝an＋1－3，则{an}为________. （2） 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则{an}为________. （3） 记为等比数列的前项和，已知,．则 为________. 2、 Sn-Sn-1=an（n≥2） （1） 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则{an}为________. （2） 数列的前n项和是(),且 则{an}为________ （3） 若数列{an}的前n项和Sn＝4an—3 则{an}为________ （4） 为数列的前项和．已知＞0，．则{an}为________ （5） 已知数列的前项和，且满足，则{an}为________ （6） 若数列满足 则{an}为________ 3、 累加法 （1） 已知数列满足 ，，求 （2） 已知数列满足a1=3，an-an-1=3n（n≥2），求 （3） 已知数列满足a1=3，an+1-an=2n+4（n≥2），求 4、 累乘法 （1） 已知数列满足，求 （2） 数列中，，nan+1=（n+2）an，求 5、 构造数列法 （1） 已知数列满足 ，an+1-2an=4，求 （2） 已知数列满足 ，an+1-2an=3n，求 （3） 已知数列满足 ，an-2an-1=2n求 （4） 已知数列满足，求 2、 求前n项和 1、 直接求和 （1）已知数列的前n项和为Sn，Sn＝(an－1)(n∈N*)．求Sn （2）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝24，且2a1，a2，a4成等比数列．求Sn 2、 分组求和 （1） 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an＝2n+3n+5，求Sn （2）已知数列{an}的前n项和为Sn，若an＝ an＝求Sn 3、 裂项相消求和 （1）已知正项数列的前项和,且满足.设,数列的前项和 （2）已知数列 满足 ,且 若 ,求数列 的前 项和 . 4、 错位相减求和 （1） 已知数列满足： .若,求数列的前项和. （2）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列．若bn＝的前n项和为Tn，求Tn. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$