2.2 轴对称的性质 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.2 轴对称的性质 一．选择题 1．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝62°，则∠EBD的度数为（　　） A．31° B．28° C．62° D．56° 2．入射光线和平面镜的夹角为40°，转动平面镜，使入射角减小20°，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（　　） A．减小40° B．增大40° C．减小20° D．不变 3．小英用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4， BC＝6．点D在斜边AB上，连接CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对应点A′落在BC边上，则折叠后纸片重叠阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．3 4．如图，平行线m，n间的距离为5，直线l与m，n分别交于点A，B，α＝45°，在m上取点P（不与点A重合），作点P关于l的对称点Q．若PA＝3，则点Q到n的距离为（　　） A．2 B．3 C．2或8 D．3或8 5．如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点M处．折痕为AP；再将△PCM，△ADM分别沿PM，AM折叠，此时点C，D落在AP上的同一点N处．下面结论中正确的个数为（　　） ①M是CD的中点；②AD∥BC；③∠DAM+∠CPM＝90°；④当AD＝CP时，． A．1 B．2 C．3 D．4 6．将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED'＝70°，则∠AED的大小是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 7．如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.7．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 8．将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D．若∠1＝50°，则∠2＝40° 二．填空题 1．如图，△ABC中，∠A＝40°，D、E是AC边上的点，把△ABD沿BD对折得到△A′BD，再把△BCE沿BE对折得到△BC′E，若C′恰好落在BD上，且此时∠C′EB＝80°，则∠ABC＝　 　． 2．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将△PFC沿PF折叠，使点C落在点E处．若∠DCF＝62°，当点E到点A的距离最大时，∠CFP＝　 　． 3．在△ABC的纸片中，∠B＝20°，∠C＝40°，AC＝2，AD为BC边上的高，若将△ADC沿直线AD折叠后点C落在点E，则B、E两点之间的距离为 　 　． 4．如图，E，F分别四边形ABCD的边AD，BC上的点，连接E，F，将四边形ABCD沿直线EF折叠．若点A，B都落在四边形ABCD的内部，记∠C+∠D＝α，则∠1+∠2＝　 　． 5．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP再将△PCQ，△ADQ，分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究： （1）∵∠C+∠D＝180°，∴AD与BC位置关系为 　 　； （2）线段CD与QR的数量关系为 　 　． 三．解答题 1．如图，在△ABC中，点A（﹣3，1），B（﹣1，0）． （1）根据上述信息在图中画平面直角坐标系，并求出△ABC的面积； （2）在平面直角坐标系中，作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1． 2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l． （1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形． （2）画出△DEF关于直线l对称的三角形． 3．请在网格中完成下列问题： （1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′． 4．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路． 5．如图1，将长方形ABEF的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点A′处，OC为折痕，则OC平分∠AOA′． （1）若∠AOC＝25°，求∠A'OB的度数； （2）若点D在线段BE上，角顶点B沿着折痕OD折叠落在点B′处，且点B′在长方形内． ①如果点B′刚