精品解析：广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三学段考试数学试题

深圳市第二高级中学2021-2022学年度第三学段考试 高 一 数 学 试 卷 时间：120分钟 满分：150分（含卷面分3分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1. 已知是锐角，那么是（ ）． A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 小于180°的正角 D. 第一或第二象限角 2. 已知集合，（常数，），则（ ） A. B. C. D. 3. 若扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为（ ）. A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 4. 指数函数（），在上是减函数，则函数在上的单调性为 A. 单调递增 B. 在上递减，在上递增 C. 单调递减 D. 在上递增，在上递减 5. 化简结果为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一直角坐标系中，函数， 的图象大致为 A. B. C. D. 8. 使为奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. > D. 10. 若，则m的值可能是（ ） A －3 B. 1 C. －2 D. 5 11. 若，则等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 12. 下列计算或化简结果正确的是（ ） A. ＝2 B. 若，则 C 若，则＝1 D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. __________． 14. “，”成立的一个充分不必要条件是________．（填写的取值范围） 15. 已知角A，B是△ABC的内角，且，，则________． 16. 我们知道，函数f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则函数的对称中心是_____________． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分（含卷面分3分）． 17. 在平面直角坐标系中，角与的顶点均为坐标原点O，始边均为x轴的非负半轴.已知角的终边与单位圆交于点，将OP绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边OQ重合. （1）写出与的关系； （2）求的值. 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）命题：“，使得”是真命题，求实数的取值范围． 19. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，得到函数的图象． （1）请写出函数的解析式； （2）请运用“五点法”，通过列表、描点、连线，在所给的直角坐标系中画出函数在上的简图． 20. 已知某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数． （1）求该地区这一段时间内温度的最大温差； （2）若有一种细菌在℃到℃之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌能生存多长时间？ 21. 已知函数， （1）当时，求函数的值域； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数，函数． （1）写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）； （2）若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围； （3）是否存在实数m，使函数在上最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳市第二高级中学2021-2022学年度第三学段考试 高 一 数 学 试 卷 时间：120分钟 满分：150分（含卷面分3分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1. 已知是锐角，那么是（ ）． A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 小于180°的正角 D. 第一或第二象限角 【答案】C 【解析】 【分析】由题知，故，进而得答案. 【详解】因为