“8+4+4”小题强化训练19(导数的综合应用)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(19) (导数的综合应用) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数，正确的命题是（ ） A. 值域为 B. 在 是增函数 C. 有两个不同的零点 D. 过点的切线有两条 2.已知定义在区间上的函数的导函数为，的图象如图所示，则（    ） A．在上有增也有减 B．有2个极小值点 C． D．有1个极大值点 3.已知函数在上单调递增，且在区间上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.（2023秋·江苏常州·高三前黄高级中学月考）设函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5.（2023秋·江苏苏州·高三南京师范大学苏州实验学校月考）已知函数，则不正确的是（ ） A. 若点可能是曲线的对称中心，则， B. 一定有两个极值点 C. 函数可能在上单调递增 D. 直线可能是曲线的切线 6.若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.（2023秋·江苏·高三靖江中学、华罗庚中学联考）已知函数，，设方程的3个实根分别为，，，且，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 8.（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学月考）若实数满足，则的最小值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. 的极小值点为 D. 10.（2023秋·江苏南京·高三第九中学月考）已知函数的导函数为，则以下结论中，正确的是（ ） A. 是的对称中心 B. 是增函数 C. 是偶函数 D. 最大值与最小值的和为2 11.（2023秋·江苏常州·高三常州市联盟学校月考）已知函数，其中，则（ ） A. 不等式对恒成立 B. 若关于x的方程有且只有两个实根，则k的取值范围 C. 方程恰有3个实根 D. 若关于x的不等式恰有1个正整数解，则a的取值范围为 12.（2023秋·江苏南京·高三六校联考）已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，在上单调递增 B. 若的图象在处的切线与直线垂直，则实数 C. 当时，不存在极值 D. 当时，有且仅有两个零点，且 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知在区间上的最大值就是函数的极大值，则m的取值范围是________． 14.已知函数的导函数为，其中为自然对数的底数，若，使得，则实数的取值范围为____________ 15.（2023秋·湖南·高三部分学校联考）如图，已知平面五边形的周长为12，若四边形为正方形，且，则当的面积取得最大值时， ______． 16.已知不等式在上恒成立，则实数的最小值为___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(19) (导数的综合应用) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数，正确的命题是（ ） A. 值域为 B. 在 是增函数 C. 有两个不同的零点 D. 过点的切线有两条 【答案】B 【解析】因为，所以， 因此当时在上是增函数，即在上是增函数； 当时在上是减函数，因此；值域不为R; 当时,当时只有一个零点，即只有一个零点； 设切点为，则，所以过点的切线只有一条； 故选:B. 2.已知定义在区间上的函数的导函数为，的图象如图所示，则（    ） A．在上有增也有减 B．有2个极小值点 C． D．有1个极大值点 【答案】D 【解析】由图可得，当，时，，当时，. 所以的单调递增区间为，，单调递减区间为， 所以有1个极大值点，1个极小值点. 故A、B错误，而，C错误. 故选：D 3.已知函数在上单调递增，且在区间上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】1.因为，则， 若在上单调递增，则在上恒