3.5.1探索与表达规律（1）课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

课题：3.5.1探索与表达规律 单 位：金沙县第三中学 执教人：xxx 1.学会用字母表示简单问题中的数量关系； 2.用字母表示一般规律； 3.在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初 步的符号意识. 【填数游戏】 下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数 15 （2） 8 （3） 18 （4） 12 （5） 16 （1） 9 10 14 16 11 4 5 17 15 8 10 9 25 11 (1) 日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何关系？ （2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？你能用代数式表示这个关系吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 数字的变化规律——有趣的日历表 验证猜想： 蓝色方框中9个数之和=9×正中间的数 数字的变化规律——有趣的日历表 【例1】从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？ 逆向思维？ 解： 设这个3×3方框中的中间一个数为a， 则9a=153 解得：a=17 所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25. 1. 在十字形的区域中，五个数字的和与正中心数的关系？ 若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a= 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【学以致用】 日 一 二 三 四 五 六 a-7 a-1 a a+1 a+7 5a 2.在 H 形区域中,7个数的和与正中心数的关系？ 若设中心数为a, 则这七个数之和为： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日 一 二 三 四 五 六 a-8 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+8 (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)= 7a 3. 在w形区域中,七个数的和与中心数的关系？ 若设中心数为a,则这七个数之和为: 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 7a (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a= 日 一 二 三 四 五 六 a-10 a-4 a-2 a a+2 a+6 a+8 例 若按下图方式摆放桌子和椅子： 填写下表： 桌子张数 1 2 3 4 5 … n 可坐人数 … 6 10 8 14 12 2n+4 图形的变化规律——摆桌子问题 探究二： 餐桌的摆法二： 若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表： 桌子张数 1 2 3 4 5 … n 可坐人数 … 6 14 10 22 18 4n+2 探究2 - 摆桌子问题 总结方法：探索规律的一般步骤 观察 -数量关系 猜想 -规律 列代数式 验证 得出结论 成立 不 成 立 巩固练习 变式训练 如下列各图是用“　　”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“　　”组成，第2个图案由7个“　　”组成，第3个图案由10“　　”组成，……，则第n（n是正整数）个图案中由_____个“　　”组成. 3n+1 …… (安顺中考) 展 示 提 升 下面是用棋子摆成的“小房子”.如图，摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？ 第n个“小房子”：有 枚小棋子. (6n-1) 连接中考 （2019·黑龙江省中考真题） 归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T ”字形需要的棋子个数