广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

南海艺术高中2023-2024学年度第一学期10月段考 高一级数学试题 一、单项选择题：（共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数则等于（ ） A. B. C. 或 D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 定义在上的偶函数在上是减函数，则（ ） A. B. C D. 7. 命题“”为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”.若为定义域上“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数表示不同函数的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，是全集，是的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 12. 已知函数,以下结论正确是（ ） A. 为奇函数 B. 对任意的都有 C. 对任意的都有 D. 的值域是 三、填空题：（共20分） 13. 已知命题，则命题的否定为___________ 14. 若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)的值等于________． 15. 生产某机器的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝x2－75x，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产机器________台． 16. 函数是定义域为的奇函数，当时，，则______，函数的单调递增区间为______． 四、解答题：（总分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知全集． （1）求； （2）若集合，求集合． 18. 已知函数． （1）当时，解不等式 （2）若关于的不等式的解集为，求的值； 19. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）用定义证明在内是减函数． 20. 已知函数 （1）若，求实数的值； （2）求函数在区间上的最大值． 21. 已知函数是偶函数，是奇函数，且． （1）求的解析式； （2）若在上是增函数，解关于的不等式． 22. 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架，窗架的下部是矩形，上部是半圆形，要求窗架围成的总面积为3平方米．设窗架的周长为米，矩形下缘为米． （1）建立关于的函数表达式； （2）现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗） （参考数据：，精确到0.1） 南海艺术高中2023-2024学年度第一学期10月段考 高一级数学试题 一、单项选择题：（共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：（共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：（共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】50 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ， 四、解答题：（总分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）为奇函数，理由见解析； （2）证明见解析. 【20题答案】 【答案】（1）或. （2）4 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）够用 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$