精品解析：山东省潍坊市诸城市诸城第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

高一数学阶段测试（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“存在”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 对任意的 D. 对任意的 2. 若集合，则（     ） A B. C. D. 3. 满足的集合的个数为（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下面有三个命题： ①； ②若，则； ③若不属于，则属于； 其中真命题的个数为（     ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 所有的矩形都是正方形 B. 集合与集合表示同一集合 C. 是的必要不充分条件 D. ， 7. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 8. 对于集合，定义，，设，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知a，b，c满足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是（ ） A ac（a-c）>0 B. c（b-a）<0 C. D. 10. 已知集合，且，则实数m的值可以为（ ） A 1 B. C. 2 D. 0 11. 设全集，若，，，则下列结论正确的是（　 　） A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 12. 关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 设a，b∈R，集合{a，1}＝{0，a＋b}，则b－a＝________． 14. ， 方程只有一个实根，则是的__________条件（充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要） 15. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是_____________. 16. 已知集合中有8个子集，则的一个值为______. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知，求 18. 解不等式： （1）； （2）. 19. 已知全集，集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的值． 20. （1）比较与的大小； （2）已知，求证：． 21. 关于x的方程至少有一个负实根，求的取值范围． 22 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学阶段测试（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“存在”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 对任意的 D. 对任意的 【答案】D 【解析】 【分析】将特称命题否定为全称命题即可 【详解】∵“”的否定为“”， ∴“存在”的否定为“对任意的”， 故选：D． 2 若集合，则（     ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求集合A，再由并集的概念可直接得到答案. 【详解】集合，又因， 所以， 故选：A. 3. 满足的集合的个数为（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据真子集和子集的含义确定的个数. 【详解】因为，所以包含元素2022且不止一个元素， 又因为，所以最多有2022，2020，2021三个元素， 所以可以取，，， 故选：C 4. 若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合充分条件的定义列出不等式组，求解即可． 【详解】若不等式的一个充分条件为， 则，所以，解得. 则实数的取值范围是. 故选：D. 5. 下面有三个命题： ①； ②若，则； ③若不属于，则属于； 其中真命题的个数为（     ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】利用元素与集合间的关系，集合间的关系一一判定即可. 【详解】由集合间的基本关系可知，即①正确， 又，即，②错误， 若，显然，即③错误. 故选：B 6. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 所有的矩形都是正方形 B. 集合与集合表示同一集合 C. 是的必要不充分条件 D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由正方形与矩形的概念可判定