专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题01 集合和常用逻辑用语 目 录 01集合的基本概念 1 02集合间的基本关系 3 03集合的运算 7 04以集合为载体的创新题 10 05充分条件与必要条件 13 06全称量词与存在量词 17 01集合的基本概念 1．（2023·四川成都·高三校考阶段练习）小于2的自然数集用列举法可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河南南阳·高三校考阶段练习）集合中的元素个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2023·广东河源·高三河源市河源中学校考阶段练习）集合（    ） A． B． C． D． 4．（2023·上海静安·高三上海市市西中学校考开学考试）已知集合A，，若A不是的子集，则下列命题中正确的是（    ） A．对任意的，都有 B．对任意的，都有 C．存在，满足，且 D．存在，满足，且 5．（2023·广东惠州·高三统考阶段练习）集合 ，若且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，且，则实数为（    ） A．2 B．3 C．0或3 D． 02集合间的基本关系 7．（2021•上海）已知集合，，，，则下列关系中，正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2022•乙卷）设全集，2，3，4，，集合满足，，则　　 A． B． C． D． 9．（2023·河北石家庄·高三石家庄市第十八中学校考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江西·高三校联考阶段练习）已知集合，，则的真子集的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．15 11．（2023·安徽·高三安徽省马鞍山市第二十二中学校联考阶段练习）已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山西太原·高三山西大附中校考阶段练习）若集合，，则的充要条件是（ ） A． B． C． D． 13．（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考阶段练习）已知集合，，若，则（    ） A． B．或 C． D． 14．（2023·山东济宁·高三校考阶段练习）已知集合，则满足条件的集合的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2023·全国·高三对口高考）已知集合，，，，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·山西大同·高三校联考阶段练习）已知集合，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 03集合的运算 17．（2023·浙江·模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C．或 D．或 18．（2022•北京）已知全集，集合，则　　 A．， B．， C．， D．， 19．（2021•新高考Ⅰ）设集合，，3，4，，则　　 A．，3， B．， C．， D． 20．（2021•乙卷）已知集合，，，，则　　 A． B． C． D． 21．（2021•甲卷）设集合，，则　　 A． B． C． D． 22．（2021•乙卷）已知全集，2，3，4，，集合，，，，则　　 A． B．， C．， D．，2，3， 23．（2023·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考阶段练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 24．（2023·甘肃定西·高三陇西县第一中学校考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 25．（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 26．（2023·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）某班一个课外调查小组调查了该班同学对物理和历史两门学科的兴趣爱好情况，其中该班同学对物理或历史感兴趣的同学占90％，对物理感兴趣的占56％，对历史感兴趣的占74％，则既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例是（    ） A．70％ B．56％ C．40％ D．30％ 27．（2023·全国·高三专题练习）我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的个数.例如，，则.容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有三类，那么，.某校初一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？（教材阅读与思考改编）（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 04以集合为载体的创新题 28．（2023·全国·高三专题练习）非空集合关于运算满足：（1）对任意的，，都有；（2）存在，都有，则称关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算： ①{非负整数}，为整数的加法；②{偶数}，为整数的乘法； ③{平面向量}，为